Programme

• 8h30 : Accueil avec café et viennoiseries
• 9h00 : Ouverture
• 9h15 — 10h45 : « Une promenade du côté de l’homologie de Morse »
  conférence par Frédéric Leroux, professeur à l’Université de Jussieu
  Pour jouer à « l’homologie de Morse », il faut commencer par dessiner une surface dans l’espace, par exemple une sphère ou un tore, qui peuvent être plus ou moins déformés.
  Ensuite, suivre par la pensée la course de gouttes d’eau glissant sur notre surface sous l’effet de la gravité. En comptant certaines trajectoires de ces gouttes d’eau, on obtient un nombre appelé « nombre de Betti » de la surface. À quoi correspond ce nombre ?
  Voici le début de la promenade que je vous propose de faire ensemble, qui nous mènera de la topologie combinatoire à la géométrie symplectique, géométrie qui traite des « symétries des équations de la mécanique classique ».
• 11h — 12h30 : Ateliers
  • Atelier n°1 : De Babylone à Samos
    Animateurs : groupe Histoire des Mathématiques de l’IREM de Grenoble
    La « règle » de Pythagore était connue depuis 4 000 ans en Mésopotamie comme l’atteste la tablette Plimpton. Nous présenterons un algorithme mésopotamien, simple et peu connu des mathématiciens qui permet la génération des triplets pythagoriciens. Par ailleurs, les scribes babyloniens savaient partager un trapèze, à l’aide d’une formule, par une parallèle à la base en deux trapèzes de même aire. On appelle triplet babylonien le triplet formé par les longueurs des deux bases et du segment qui partage ce trapèze.
    Il existe une bijection entre les deux types de triplets, que l’on peut aisément établir
    algébriquement. Nous vous proposerons une démonstration géométrique de cette bijection.
  • Atelier n°2 : Geogebra 3D
    Animateur : Patrice Debart
    Après une présentation de Geogebra 3D, nous explorerons quelques fonctionnalités du logiciel à travers deux exercices : section plane d’un tétraèdre déterminée par trois points et recherche du volume minimal d’une pyramide contenant un cube.
    Vous pouvez apporter votre ordinateur portable ou votre tablette.
    Il est également possible de sauvegarder vos travaux sur GeoGebraTube.
  • Atelier n°3 : PEG (Progresser En Groupe)
    Animateur : Martine Brilleaud
    PEG est une méthode d’enseignement utilisée dans l’enseignement supérieur dont l’adaptation au lycée est présentée dans cet atelier.
    Dans la première partie sera exposée cette méthode de travail en classe qui met les élèves en groupes, et, plutôt que de leur présenter le cours au tableau, leur demande de travailler ensemble sur un document qui introduit les notions à étudier ; le professeur les aide et répond aux questions formulées par les groupes. Les discussions entre élèves sont très profitables (meilleure compréhension, assimilation, mémorisation). Les élèves sont actifs et ne se contentent plus de regarder le professeur travailler. Ils apprennent à lire un document scientifique, à rédiger (ensemble !) une correction, à écouter les autres et à leur répondre dans leur registre. De plus, ceci permet d’individualiser les parcours, de développer l’autonomie et la rigueur, tout en conservant, voire augmentant, le niveau d’exigence.
    Dans la deuxième partie seront exposés les aspects annexes qui permettent de
    fonctionner de cette façon pendant l’année : la présentation aux élèves, la constitution des groupes, les documents utilisés comme support, l’information aux parents, l’évaluation…
    Un échange permettra enfin de regarder comment adapter, en pratique, un tel
    enseignement dans votre propre classe. Venez donc avec un chapitre, une leçon à exploiter (cours, exercices, problèmes de recherche) que vous souhaitez transformer en document de groupe.
• 12h30 —14h : Repas
• 14h15-15h45 : Ateliers
  • Atelier n°4 : Démarche d’investigation et évaluation par compétences : exemple dans les classes préparant au baccalauréat professionnel
    Animateur : François Moussavou, PLP Maths-Sciences. Régionale d’Aix-Marseille
    En 2009, la réforme dite du bac pro 3 ans a profondément modifié l’ensemble de
    l’enseignement professionnel.
    Cet atelier propose de s’interroger sur la place de l’enseignement des mathématiques en baccalauréat professionnel à la suite de cette réforme.
    Il s’articulera essentiellement autour de la présentation des questions suivantes :
    Démarche d’investigation : comment mettre en place une démarche d’investigation en mathématiques au lycée professionnel ? Quelles sont les spécificités d’une telle
    démarche en bac pro ?
    Évaluation : quelles modalités d’évaluation ? Quelle place pour une approche par
    compétences ?
    Comment concilier : les exigences d’une formation citoyenne, les besoins mathématiques spécifiques aux différentes spécialités professionnelles, l’acquisition d’un bagage mathématique suffisant à une poursuite d’études dans l’enseignement supérieur ?
    Accompagnement Personnalisé / Enseignement Général Lié à la Spécialité : quelle
    place, quelles spécificités et quelle articulation pour ces deux nouveaux dispositifs
    apparus avec la réforme du baccalauréat professionnel ?
  • Atelier n°5 : Liaison inter degré CM/6^e : Correspondances et Défis mathématiques, et comment intégrer ses travaux dans une progression annuelle.
    Animateurs : Fabien Cochard, Professeur des Écoles, à l’école de Ballaison
    Valentin Buat-Ménard, Professeur Certifié de Mathématiques au Collège du Bas-Chablais (Douvaine)
    En partant de nos trois années de travail en commun, nous présenterons les types de correspondances mathématiques que nous avons explorées (figures téléphonées, devinettes numériques, jeu de carte), ce qu’elles ont apporté aux élèves et aux enseignants, et comment nous les avons inscrites dans la progression des apprentissages de nos élèves.
  • Atelier n°6 : « Des instruments de géométrie anciens pour un travail grandeur nature" »
    Animateur : Florent Girod (collège/lycée Externat Notre Dame à Grenoble et IREM de Grenoble)
    Cet atelier expose un projet mené pour la quatrième année au collège de L’Isle (Vienne).
    Il s’agit d’utiliser des reproductions d’instruments de géométrie conçus à partir de modèles du XVI^e siècle (quarré géométrique, graphomètre) pour faire de la géométrie « de terrain ».
    Au-delà de l’aspect historique lié à ces instruments et leur utilisation, cette approche permet un enseignement de la géométrie conduit par des problématiques (comme la mesure de grandeurs inaccessibles). Ces problématiques peuvent introduire ou utiliser des notions et des théorèmes vus tout au long du Collège.
    Après un rapide exposé de ce qui a été fait au collège de l’Isle, nous manipulerons ces instruments (en extérieur si le temps le permet), puis nous verrons comment ces instruments et les problématiques qui leur sont liées peuvent s’inscrire dans les programmes des classes de Collège.
• 16 h — 17 h 30 : Assemblée Générale de la Régionale
  Cette assemblée est ouverte à tous, nous comptons sur votre présence !
  • Questions d’actualités
  • Vie de la Régionale
  • Présentation des projets
    L’île logique à Grenoble ?, activités périscolaires à Eybens