par une équipe de l’IREM de Montpellier : Arlette Chevalier, Marie-Claire Combes, Alain Deville, Liliane Dray, Jean-Pierre Robert, Mireille Sauter, coordonnée par Freddy Bonafé.
Coédition APMEP sous le n° APMEP 151.

ISBN : 2-912846-27-7.
Brochure de 168 pages, en 17 × 24.

Présentation agréable.

Prix, public : 13 €, adhérent : 9 €.

En fait de « narrations de recherche », l’IREM de Montpellier est la référence même tant par l’ampleur de son investissement que par son antériorité. Le présent ouvrage en est une si éloquente illustration que l’APMEP a souhaité en être coéditeur.

L’Introduction précise une définition d’une narration de recherche : « exposé détaillé, écrit par l’élève lui-même, de la suite des activités qu’il met en œuvre lors de la recherche des solutions d’un problème de mathématiques », puis, en une page, relate la naissance des narrations de recherche et son questionnement.

Viennent, ensuite, quatre chapitres :

• CHAPITRE 1 – « DE LA NARRATION DE RECHERCHE COMME OBJET D’ÉTUDE » (10 pages). Les narrations veulent répondre à quatre objectifs « essentiels » : proposer une activité mathématique véritable, personnalisée, motivante, féconde à long terme… L’équipe d’auteurs situe ensuite les narrations de recherche par rapport aux « problèmes ouverts », aux « situations-problèmes », aux « débats scientifiques »… Les quatre pratiques peuvent être complémentaires, mais la narration de recherche, individuelle, « concrétise une relation particulière entre l’enseignant et l’élève », le professeur « restituant ensuite à la classe ce que celle-ci peut utilement travailler collectivement », …, d’autant que la narration de recherche semble l’outil privilégié pour accéder aux démarches de pensée et concepts utilisés par les élèves… (cela est très bien expliqué…).

• CHAPITRE 2 – « MODALITÉS DE MISE EN ŒUVRE » (8 pages), où l’on étudie successivement « le choix des problèmes et de leurs énoncés, la présentation du nouveau contrat aux élèves, la correction et l’évaluation des copies, le compte rendu en classe », en notant, pour chaque point, « l’aspect évolutif de l’activité ».

• CHAPITRE 3 – « EXEMPLES DE NARRATIONS DE RECHERCHE » (98 pages). SEPT sont étudiés à fond : énoncé et variantes éventuelles, objectifs, méthodes de recherche décelées chez les élèves, éléments d’analyse, conclusions ou prolongements, une copie d’élève dans son intégralité. En voici les titres résumés :
  • comparaison de pesées (12 pages),`
  • chiffre des unités de 13 2002 (9 pages),
  • doublement d’une aire… (9 pages),
  • points et segments (13 pages),
  • centre de gravité (13 pages),
  • tracés « a minima » avec règle non graduée et compas (20 pages),
  • points sur les faces d’un cube (11 pages).
    Cela va ainsi du CM à la Seconde, la même recherche étant parfois proposée à plusieurs niveaux.
    VINGT-SEPT énoncés sont ensuite proposés.

• CHAPITRE 4 – « INCIDENCES SUR LES PRATIQUES, RÉINVESTISSEMENTS, PROLONGEMENTS » (34 pages).
  L’introduction, en ses deux pages, évoque, pour terminer, deux prolongements, en ZEP à Paris VII (cf. brochure n°659 co-diffusée par l’APMEP) et travail de Luc Trouche en TS de lycée à propos des calculatrices symboliques.
  Sont ensuite précisés des exemples et analyses des narrations de recherche, d’abord à l’école primaire (4 pages), au cycle central
  du collège (6 pages), à partir de « problèmes ouverts », puis, au cycle central, à partir de « problèmes fermés » (5 pages).
  Après quoi, les auteurs s’attachent au « travail réflexif de groupe au collège » (6 pages) : problématique, dispositif pédagogique, évolution des élèves, et, de même, « au lycée » (10 pages). Tout cela est remarquable.

La « CONCLUSION » ouvre sur des perspectives d’élargissement du champ des narrations de recherche et insiste sur leurs apports.

Pour avoir moi-même un peu pratiqué les narrations de recherche (que j’appelais « journal de recherche »), je ne puis qu’abonder dans le sens des auteurs ! D’autant que leur travail est exemplaire en sa richesse et en l’aptitude à la faire partager. Oui, les narrations de recherche sont un remarquable outil pour amener chaque élève à s’approprier toujours plus pleinement la capacité à s’intéresser, et à conduire une activité mathématique de qualité incomparable, tout à fait en accord avec les « huit moments » de la formation scientifique chers à l’APMEP.

Oui, cette brochure dit excellemment les avantages des narrations de recherche et donne des moyens, dûment éprouvés par les faits, de pratiquer au mieux les narrations de recherche à tous niveaux. En félicitant chaleureusement ces pionniers de l’IREM de Montpellier, à l’enthousiasme intact pour une brochure aussi encourageante et scientifiquement solide, je ne puis que la recommander à chaque enseignant de mathématiques, … de la Maternelle à l’Université. Puisse-t-elle y faire partout des émules.