THEME : NUMERATION

Séries concernées : Toutes

Énoncé

Considérons le nombre de quatre chiffres 5003 ; en inversant les chiffres, on obtient 3115.
La différence de ces deux nombres est 5113-3115=1998... année du millésime précédent.

Pour l’actuel millénaire on peut trouver 5112-2115=2997... c’est dans 996 ans.

1. Démontrer que 2000 et 2001 ne peuvent pas s’écrire comme différence d’un nombre dequatre chiffres et du nombre obtenu en inversant les chiffres.
2. Quelles sont les années de ce millénaire qui sont la différence d’un nombre de quatre chiffres et du nombre obtenu en inversant les chiffres ?