Le concept de symétries au sens large recouvre la notion simple de « transformations qui superposent un objet à lui-même tout en conservant sa structure ». Ce concept est devenu, dans toutes les sciences, un « outil « fondamental pour découvrir et/ou justifier nombres de propriétés. La citation ci-dessous illustre cette importance tant en sciences qu’en mathématiques. « La symétrie est un aspect fascinant de la nature, mais c’est aussi un concept scientifique fondamental qui a envahi les mathématiques, la physique, la chimie et jusqu’à la biologie. Peut-être Paul VALERY y songeait-il quand il écrivait : « Il n’y a pas de choses simples, mais il y a une manière simple de voir les choses ». » - Jean SIVARDIERE (voir notre site : www.uvgt.net ) L’exposé montre comment, dès la troisième année primaire, le concept d’automorphisme est introduit et, par la suite ,utilisé pour découvrir et /ou justifier les propriétés des quadrilatères convexes .