Résumé

Ce qui est enseigné au collège sous le nom d’algèbre est en fait une langue, la langue de tous les calculs. Des exemples historiques montrent l’importance du travail de traduction des énoncés en formules et des formules en énoncés. L’apprentissage doit être progressif et s’appuyer d’une part sur des problèmes simples du premier degré à une inconnue, d’autre part sur l’usage raisonné d’un modèle simple de calculatrice. Une réflexion sur les systèmes d’équations linéaires et sur les dangers d’un usage prématuré du tableur termine l’étude.

Plan de l’article

• Introduction
• La démarche des programmes
• Un apprentissage difficile
• Motiver par les formules
• Ce que faisaient les Grecs
• Motiver par la calculatrice
  • Quel modèle choisir ?
  • La touche « = »
  • Éviter de mouliner trop de calculs sans le support d’un problème
• L’introduction d’une donnée littérale
• L’équation du premier degré à une inconnue
• La mise en équation d’un problème
• Un des pivots du programme de troisième : les systèmes linéaires
• Calculer à la grecque
• La tentation du tableur
• Conclusion
• Références

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