Référence Brochure 4

Cette brochure reprend des conférences faites en mars 1969 à l’IREM de Strasbourg par Jean Frenkel. Le but était d’expliquer comment se traduisent dans le langage des mathématiques « moderne » un certain nombre de faits connus des élèves sortant de troisième en utilisant les notions d’espace vectoriel et de forme bilinéaire symétrique.

Après l’étude du groupe orthogonal, les angles de demi-droites, les angles de droites, des éléments de trigonométrie sont présentés et il est précisé la notion de mesure des angles.

Qu’est-ce qu’un angle ? Quelles sont les structures en jeu ? Cette brochure apporte des réponses.

• Rappel de propriétés (programme de 2^de)
  Espace vectoriel et forme bilinéaire symétrique positive
• Étude du groupe orthogonal
• Les angles de demi-droites
  Existence et définition, bissectrice, division par 2, cosinus
• Les angles de droites
  Existence et définition, bissectrices, relations avec les angles de demi-droites, cosinus
• Trigonométrie
• Qu’est-ce qu’un angle ?
  Mesure des angles, addition des angles non orientés

Cette brochure évoque brièvement, dans sa dernière partie, les angles de plans, ou de droites et de plans. Les angles ne concernent pas que la dimension 2 !

Compléments et Librairie

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• La fiche Publimath de la brochure 4