édité par Bernard Bru et Pierre Dugac, préfacé par Gustave Choquet.

Vuibert, août 2004, 240 p.

Prix : 29 €.

ISBN 2 7117 5309 3.

Comme l’écrit Gustave Choquet dans sa préface, « nous ne pensons plus que les publications des grands savants soient le seul aspect de leur activité scientifique ; notre curiosité n’a plus de limite et nous voudrions les connaître en entier ».

Certains mathématiciens, par exemple André Weil et Laurent Schwartz, se sont révélés en écrivant leurs mémoires ; nous connaissons grâce à un travail considérable de Bernard Bru, une partie de la correspondance de Paul Lévy et les derniers travaux de Wolfgang Doeblin restés secrets plus de soixante ans.

En ce qui concerne Henri Lebesgue, l’Enseignement scientifique à Genève a publié ses œuvres scientifiques en 1973 et Lucienne Félix a fait connaître l’enseignant dans plusieurs ouvrages qui ne sont pas rappelés dans ce livre car la correspondance analysée s’arrête en 1918.

C’est par hasard qu’un lot de 230 lettres d’Henri Lebesgue à Émile Borel, écrites de mai 1901 à décembre 1918, a été découvert en 1988 dans les caves de l’Institut Henri Poincaré et publié par le regretté Pierre Dugac dans ses Cahiers du Séminaire d’Histoire des Mathématiques en 1990.

Le présent volume comporte 111 lettres choisies et annotées pour leur intérêt mathématique et comme dévoilant la vie de la communauté au début du XX^e siècle.

La bibliographie comporte 207 titres recouvrant toute l’activité mathématique de cette période ; deux index, par thèmes et par noms, facilitent la lecture.

Bien présenté, illustré de photos d’époque, le livre se lit agréablement ; la plupart des lettres contiennent un débat mathématique, des réflexions sur l’enseignement et des propos parfois amers sur le quotidien.

On y découvre tout ce qui se cache dans l’accolement des deux noms de Borel et Lebesgue dans le nom d’un théorème, point de départ du concept de compact, si essentiel dans l’analyse d’aujourd’hui.