Thème : NUMERATION

Séries concernées : toutes sauf S

ENONCE :

Les palindromes

Un nombre palindrome est un nombre entier non nul qui peut se lire de la
même manière dans les deux sens (par exemple : 12 321).

S’ils sont rangés dans l’ordre croissant, le premier de ces nombres est 1 alors
que 55 porte le numéro 14. On dit aussi que 55 est le 14^ème nombre palindrome.

1) Quel est le 5^ème nombre palindrome ?

2) Quel est le 20^ème nombre palindrome ?

3) Donner le rang du premier nombre palindrome à 3 chiffres, puis celui du
dernier nombre palindrome à 3 chiffres.

4) Un (très) jeune mathématicien, spécialiste des nombres palindromes, protège
les résultats de ses recherches dans un coffre-fort dont la combinaison
comporte quatre chiffres.
Pour se souvenir de la combinaison d’ouverture du coffre, le chercheur, âgé
de 22 ans, utilise le seul nombre palindrome dont le quotient par son rang
dans la liste des nombres palindromes est l’âge du mathématicien.

Quelle peut bien être la combinaison choisie par le savant ?