Arithmétique, numération

Séries autres que S.

Tous comptes faits

On choisit cinq nombres entiers positifs a ; b ; c ; d et e vérifiant
a < b < c < d < e.

On les additionne deux à deux de toutes les façons possibles. On obtient ainsi
tous les nombres entiers de 10 à 20 sauf un seul, compris, au sens large, entre 12 et 18.

Trouver toutes les solutions possibles. On pourra s’aider éventuellement du
tableau suivant :