THÈME : GEOMETRIE PLANE

Séries : Toutes

ÉNONCÉ

Le lac

Trois propriétaires $P_1$, $P_2$, $P_3$ disposent chacun d’une parcelle de terrain carrée,
jouxtant un lac triangulaire ABC rectangle en A.
Ils décident de délimiter leurs « eaux territoriales » en plaçant une bouée M de telle sorte
que les surfaces MAB, MBC et MCA soient proportionnelles aux aires des parcelles adjacentes.

Déterminer la position de cette bouée dans le lac.