par Emmanuel Goldsztejn

Ellipses, collection Phare, 2013
352 pages en 16 × 24, prix : 24 €, ISBN : 978-2-7298-81863

Chacun des 15 chapitres rassemble 11 à 30 exercices, avec pour certains des indications. Les énoncés font la part belle aux « grands classiques », dont des démonstrations de résultats du cours ou à la limite du programme, mais une part notable est plus originale, avec des questions plus ou moins « ouvertes ». À l’intérieur de chaque chapitre, la difficulté est progressive, mais les exemples élémentaires d’application directe du cours sont rares, le niveau d’ensemble est exigeant. Conformément à l’image traditionnelle des CPGE, une certaine virtuosité calculatoire est recherchée.

Dans chaque chapitre, l’un au moins des exercices est un petit problème, avec questions enchaînées. Les corrigés sont détaillés, complets (pas de « calculs laissés au lecteur »), donnent parfois plusieurs méthodes ; leur rédaction est soignée, très claire, et fait preuve d’un effort de pédagogie : des remarques, des idées intuitives données avant la formulation rigoureuse, des exemples avant généralisation, des interprétations géométriques, et quelques compléments de cours, …

À noter que le chapitre « probabilités », nouveauté du programme, est traité en continuité avec les habitudes du secondaire : problèmes d’urnes, de dés, etc., et non à l’aide d’espaces probabilisés abstraits.

Ceci me semble un très bon outil de travail pour les étudiants, et est utilisable aussi en préparation du CAPES ou de l’agrégation.