par David Acheson
traduction par Frédéric Jaëck
du livre 1089 and All That : a journey into mathematics

Oxford University Press, 2002
Belin, septembre 2013
176 p. en 15,5 × 20, prix : 15 €, ISBN 978-2-7011-7686-4

L’auteur, physicien de renom et professeur au Jesus College d’Oxford a rassemblé dans cet ouvrage, dont la première édition, en anglais, remonte à une dizaine d’années, un grand nombre de curiosités mathématiques qui figurent déjà pour la plupart dans les ouvrages classiques.

Ainsi défilent sous nos yeux éblouis : théorème de Pythagore, $\pi$, topologie, régionnement du cercle, ponts de la Pregel, nombres premiers, dernier théorème de Fermat, équations du second degré, graphiques, trajectoire des planètes et lois de Kepler, Newton et attraction universelle, calcul différentiel, minimisation (bulles de savon, brachystochrone et cycloïde, voyageur de commerce), série harmonique, irrationalité de racine de 2, preuve par récurrence, séries et produits infinis liés à $\pi$, cordes vibrantes et fonctions trigonométriques, erreurs d’anthologie (Malfarti), problème de Kakeya, équations différentielles, instabilité, exponentielle, e et problème des rencontres, problème des trois corps et chaos, système dynamique de Verhulst, pendules multiples, pendule renversé, nombres imaginaires et équations du troisième degré.

Cet inventaire à la Prévert pourrait faire craindre une lecture fastidieuse et désordonnée mais il n’en est rien car le style est alerte, les figures en deux couleurs claires, les portraits bien choisis, les savoureuses illustrations pleines d’humour. Le lecteur est invité à consulter le site internet de l’auteur qui contient des simulations animées des processus rencontrés.

Un livre réjouissant dont il faut recommander la lecture à tous ceux qui veulent se faire une première idée de la richesse des mathématiques, tant du passé que du présent.