Jacques Moisan, doyen de l’inspection générale de mathématiques, à la tribune des journées nationales de Besançon a déclaré : nous devons rendre les mathématiques « sexy ». Cette formule lui a valu de la part des congressistes un indéniable succès ! J’ai cherché dans le dictionnaire la définition du mot sexy et j’ai pu lire : « qui a un charme attirant et aguichant ; qui a du sex-appeal »…

Mais auparavant, il avait déclaré : « Les mathématiques de notre temps sont d’abord caractérisées par une grande diversité des champs des sciences mathématiques, dont beaucoup sont absents de nos programmes, en tout cas du tronc commun et de la série S. Citons l’algèbre linéaire, les mathématiques discrètes, l’analyse numérique. L’an passé devant vous, je stigmatisais les mathématiques de grand-papa, celles qui ne sont pratiquées que dans nos classes, celles d’avant les « maths modernes ». Ces mathématiques d’un autre temps sont toujours présentes. Il faut qu’elles cèdent doucement la place car leur temps est passé. »

Cela rejoint en fait la question que posent périodiquement les journalistes « comment faire aimer les mathématiques ? ». Si nous avions une recette miracle, cela se saurait ! Mais à mon avis, la réponse est fonction des centres d’intérêts de chacun d’entre nous. Pour certains ce sera raconter des histoires et pour les autres bricoler des triangles et dans ces deux cas les mathématiques de grand-papa s’y prêtent très bien.

Je suis de la génération des mathématiques modernes. Je n’ai jamais eu d’instrument de géométrie dans ma trousse : je ne savais pas qu’un cercle était rond et les angles n’étaient pour moi qu’une classe d’équivalence ! Les mathématiques que j’ai apprises, qualifiées de maths modernes, ne m’ont jamais servi, même pas dans mon métier d’enseignant de mathématiques. J’ai encore des souvenirs très précis d’algèbre linéaire, mais pour quoi faire ??? En revanche, le théorème de Pythagore m’a servi à de multiples reprises dans mes déménagements successifs.

La question est toujours la même : à qui et pourquoi enseignons-nous les mathématiques ? A des utilisateurs occasionnels, bricoleurs, … ou à de futurs chercheurs en mathématiques ? A qui serviront les mathématiques grecques ? A qui servira l’algèbre linéaire ? Et de quoi le citoyen a-t-il et aura-t-il besoin ?

La jubilation mathématique, pour reprendre l’expression d’André Deledicq, est partout : dans un calcul algébrique, dans un exercice d’algèbre linéaire, dans une recherche de lieux géométriques… Dans mon cas, c’est très certainement dans les questions de géométrie « classique » que la jubilation est la plus forte. Puisque je maîtrise mal les outils, le plaisir est d’autant plus grand quand j’arrive au résultat !

Pour essayer d’apporter un début de réponse à la question posée en titre, je dirai que le choix des contenus importe moins que le temps qu’on passe à leur étude et applications. Le comité s’était prononcé il y a quelques années sur un principe fort : moins de maths pour plus de maths. Comment rendre les mathématiques sexy, que ce soient les mathématiques de grand-papa ou les mathématiques modernes, si le cours de mathématiques ressemble à une course contre la montre ? Nous avons besoin de temps pour :
 raconter des histoires ;
 expérimenter ;
 pratiquer les techniques de base ;
 répondre aux questions ;
 s’adapter aux vitesses d’apprentissage de chacun.

C’est peut-être une vision utopique de l’enseignement au moment où le slogan est « travailler moins pour apprendre mieux ». Mais est-il interdit de rêver un peu ?