par Bruno Clément

Ellipses, 2015
608 pages en 16,5 × 24, prix : 19 €, ISBN : 9782340-008816

Cet ouvrage complète « Method’S – Mathématiques Terminale S » (même auteur, même éditeur) paru en 2012, mais peut être utilisé indépendamment de ce dernier. Il s’agit d’un recueil d’exercices corrigés couvrant la totalité du programme, obligatoire et spécialité. Dans chacun des neuf chapitres, les exercices sont répartis en cinq rubriques : « de base », « classiques », « de réflexion », « de baccalauréat », « pour aller plus loin ».

Ces chapitres ont les titres suivants :

• Enseignement spécifique :
  1. Suites
  2. Fonctions de première
  3. Fonctions exponentielles et logarithmes
  4. Calcul intégral
  5. Nombres complexes
  6. Géométrie dans l’espace
  7. Probabilités et statistiques
• Enseignement de spécialité :
  8. Arithmétique
  9. Calcul matriciel appliqué aux suites

Le dernier des exercices « de base » est, à chaque fois, un QCM de synthèse qui recouvre la quasi-totalité des exercices-types du domaine. Les exercices « de réflexion » sont le plus souvent ce qu’il est convenu d’appeler des RoCs (démonstrations de théorèmes ou de formules du programme, avec applications). Les exercices « de baccalauréat » ont-ils été réellement posés à l’examen ? Aucune référence ne le précise ; certains indices font penser que certains énoncés ont au moins été réécrits. Les exercices « pour aller plus loin » introduisent des notions qui furent jadis au programme (équations différentielles, barycentre, …), ou d’autres classiques du niveau bac+1 (formules de Taylor, fonctions hyperboliques, … ).

Partout sont bien présents l’usage de la calculatrice et du tableur, et l’algorithmique.

Souvent on demande une conjecture puis sa démonstration.

Les corrigés sont rédigés avec beaucoup de soin, beaucoup de détails, des conseils de méthode, des signalements de risques d’erreurs ; certains incluent le détail des manipulations à faire sur plusieurs types de calculatrices.

L’auteur cherche visiblement à tirer les élèves vers le haut : après un ou deux exercices rudimentaires, il passe très vite à des questions de niveau plus relevé. À l’opposé d’une optique de « bachotage », il ne donne pas des « trucs » pour répondre « juste », mais vise la compréhension profonde des problèmes.

L’ouvrage n’est toutefois pas exempt de défauts : un nombre appréciable d’erreurs ou coquilles, parfois gênantes (tout particulièrement dans le chapitre Géométrie dans l’espace : « deux droites parallèles sécantes en K », ou, plus grave, une définition fausse de la contraposée, p. 499) ; dans plusieurs cas, omission de méthodes plus simples que celle indiquée (par exemple sens de variation sans calcul de dérivée) ; dans les QCM, les réponses correctes sont démontrées soigneusement, mais il n’est que rarement indiqué qu’on peut souvent les trouver sans démonstration (par exemple graphiquement, ou par élimination d’invraisemblances) ; le recours à un algorithme pour émettre une conjecture pourrait parfois être avantageusement remplacé par deux ou trois exemples « à la main » ; la notion d’algorithme n’est pas distinguée de celle de programme Algobox ; les exercices « ouverts » ou « à prise d’initiative » sont très rares ; enfin on peut regretter un manque de créativité et d’imagination au niveau des énoncés.

En résumé, il s’agit d’un outil solide et performant pour les élèves motivés, désireux d’améliorer leur niveau et de s’engager dans des étude scientifiques ; par contre je ne pense pas qu’il soit adapté à des élèves en difficulté.