par Évelyne Adam, Gilles Damamme, Hélène Ventelon

Éditions Hermann, 2010
178 pages en 16 × 21, prix : 19,50 €, ISBN : 978-2-7056-8011-4

Ce livre est un recueil d’exercices corrigés tirés de situations de la vie courante, concernant essentiellement les dépenses, mais aussi les économies d’énergie, la pollution, la santé. Le principe est de partir d’un problème réel, et chercher dans les programmes de collège les outils pour le résoudre.

Les auteurs enseignent respectivement en collège, université et lycée ; ils sont membres de l’IREM de Basse Normandie.

Le public visé est, non seulement les élèves de collège, mais aussi les adultes qui auraient oublié les notions de base utiles tous les jours.

Précédés d’une préface d’André Antibi, d’une introduction, de conseils d’utilisation, et suivis d’une conclusion, d’une bibliographie et d’un index, les exercices sont au nombre de 52, répartis en 24 thèmes, par exemple Achats par lots, ordre de grandeur, Essence ou diesel, Découverte du crédit, …

Certains énoncés sont très courts et simples (utilisation directe des opérations), et pourraient être utilisés dès l’école élémentaire.

Au fil de l’ouvrage, on en rencontre de plus en plus longs, véritables petits problèmes ; certains sont pluridisciplinaires (maths/ SVT) ; ceux sur le crédit préfigurent les mathématiques financières des programmes des sections STG ; plusieurs utilisent le tableur. Le dernier est un Thème de convergence : éducation à la santé qui a été expérimenté dans trois classes de Cinquième. Ils montrent tous un souci d’ancrage dans la « vraie vie  » (reproduction de vrais tickets de caisse, …). Un ou deux concernent l’initiation aux probabilités ; les autres offrent exclusivement des calculs utilisant les pourcentages, la proportionnalité, …

Le calcul mental d’ordres de grandeur est souvent mis en avant. Les parties « algèbre » et « géométrie » des programmes sont totalement absentes.

Les corrigés, parfois accompagnés de commentaires, sont clairs et rigoureux, mais rapides, synthétiques : plus d’un élève aura besoin de l’aide de l’enseignant pour les comprendre.

Pour l’utilisation du tableur, dans un seul cas les formules à entrer sont données : les adapter aux autres risque de poser des problèmes à certains. La rédaction de l’un (n° 23) me paraît incorrecte, et le n° 38 contient une inadmissible confusion entre watt et watt-heure.

La conclusion contient des conseils de bon sens pour gérer son budget, éviter le surendettement, et utiliser les mathématiques dans ces domaines.

Voici donc un bon outil de promotion des « mathématiques citoyennes », un bon élément de réponse à la question « à quoi servent les maths ? ».