par Bill Cheh & Jerrod Ankenman
traduction par Jean-Paul « Jupiter » Renoux de mathematics of poker

Fantaisium, collection PokerExpert n° 23, avril 2013
528 p. en 17 × 24, prix : 29€, ISBN 979-10-91987-31-8

Le poker est un jeu américain dont l’histoire commence au XIX° siècle : le mot anglais signifie tisonnier, décrivant le rapport des adversaires qui doivent s’attiser. On en trouve l’origine en France dans la bouillotte. Les joueurs, occasionnels ou réguliers, voire professionnels se décomptent par dizaines de millions rien qu’aux États-Unis, sans compter tous ceux qui jouent sur la toile. Je pense néanmoins que les lecteurs du Bulletin s’impliquent davantage dans le bridge ou les échecs.

Écrit par des champions de poker diplômés de mathématiques, ce monumental document est le vingt-troisième d’une collection consacrée au jeu de poker, et s’adresse principalement aux joueurs bien au fait des règles du jeu qui souhaitent en agissant sur les tirages de cartes et les enchères maximiser l’espérance de leurs gains. Dès sa parution l’original en américain a eu un énorme succès.

Dans son introduction, l’auteur dénonce les idées fausses habituelles, souligne les aspects psychologiques et précise qu’il ne s’agit pas d’un cours de mathématiques mais d’un manuel sur l’application de techniques mathématiques au poker.

Le livre est organisé en cinq parties :

• I – Principes de Base
  probabilité, événements indépendants et dépendants, espérance, variance, distribution normale, estimation des paramètres et Théorème de Bayes.
• II – Le Jeu Exploitant
  jouer les cotes, la cote du pot, la cote implicite, le bluff, stratégies exploitantes, lecture des mains et stratégies, lire les indices, le poker en ligne, jouer avec rigueur : situations avec cartes visibles, main contre distribution, jeu adaptatif : distribution contre distribution.
• III – Le Jeu Optimal
  face à la némésis : la théorie des jeux, le milieu du gué : les jeux à un demi-round, le jeu « pousse ou passe », le poker simplifié, ne jouez pas aux devinettes, le joueur X frappe en retour, petites mises, gros pots, incorporer les bluffs, leçons et valeurs, la voie du poker, utiliser la théorie des jeux.
• IV – Le Risque
  le risque de ruine, faire croître son capital-jeu, finance au poker : théorie du portefeuille, accords d’adossement.
• V – Autres Sujets
  les tournois : doubler le tapis, les jetons ne sont pas l’argent, le poker est toujours le poker ; il y a foule : jeux à joueurs multiples ; rassembler le tout : utiliser les maths pour améliorer le jeu.

L’ouvrage se termine par sept annexes :

• Solution détaillée d’un des exercices du III.
• Équations aux différences finies.
• Lectures recommandées
  en particulier le livre de John Von Neumann & Oskar Morgenstern, fondateur en 1944 de la théorie des jeux.
• Liste de la soixantaine de « jeux » étudiés
  certains peuvent faire l’objet d’un TIPE ou d’un exercice de licence.
• Index des concepts et des noms propres
• Règles résumées du poker.
• Hiérarchie des combinaisons
  établir cette hiérarchie est un bel exercice de combinatoire.

On le voit, ce livre est foisonnant et difficile à lire, ne serait-ce que par la technicité du vocabulaire, pour qui n’est pas un joueur assidu de poker. Par contre, il est facile de l’utiliser pour y trouver des exercices en particulier à l’intention des sections économiques.