par Jean-Pierre Escofier

Dunod, 2016
216 pages 14 × 22, prix : 17,90 €, ISBN : 978-2-10-074706-1

J.P. Escofier a écrit plusieurs ouvrages sur l’histoire des mathématiques, dont des cours de licence. Le présent ouvrage vise un public beaucoup plus large ; il « amplifie » une première édition, de 2008. Entre un Prologue et un Épilogue, il est structuré en treize chapitres, dans l’ordre chronologique :

1. Débuts
2. La Grèce antique
3. Années 600 à 1400
4. À l’époque de la Renaissance, en Italie et en France
5. Le XVII^e siècle
6. Le XVIII^e siècle
7. En France, autour de la Révolution
8. Le XIXe siècle
9. Autour de 1900 : Poincaré et Hilbert
10. Première moitié du XXe siècle
11. Autour des années 1950 — 1970
12. Mathématiques récentes
13. Quelques sujets actuels

Chaque chapitre est divisé en rubriques portant souvent pour titre un nom de mathématicien, dans le respect de la chronologie. Des encadrés apportent des précisions sur des points particuliers.

Une Bibliographie abondante permet d’aller plus loin, et un Index des noms de personnes aide à retrouver les connexions entre différents articles.

Étant donnée sa taille, cet ouvrage ne saurait être exhaustif ; il faut le voir comme un outil, avec deux usages potentiels complémentaires : pour un lycéen ou étudiant, entrer pour la première fois dans l’histoire des mathématiques ; pour le lecteur plus cultivé, servir d’aide-mémoire, replacer dans la chronologie et le contexte historique tel ou tel épisode étudié plus en détail par ailleurs. Qui dit concision dit choix : bien des mathématiciens sont absents de ce livre, ou seulement cités brièvement : ainsi de Taylor, Poisson, Klein, Lie, Turing, Mandelbrot, … Dedekind n’a droit qu’à un encadré, Robinson et son Analyse non standard qu’à une note de bas de page. L’auteur s’est efforcé de mettre en avant les rares femmes qui ont laissé un nom dans les mathématiques, d’Hypathie à Emmy Noether ; il a visiblement favorisé l’histoire récente par rapport à l’ancienne (cinq chapitres pour les 120 dernières années), mais il n’a pas omis de partir de très loin (la préhistoire) ; comme lacunes, on peut noter ; dans le chapitre 1 l’impasse sur la Chine et l’Égypte ; l’absence du récit du développement du calcul vectoriel (et d’une mention de l’arithmétique des Mayas, mais ceci est plus marginal). Pour les mêmes raisons de limitation du volume, les apports de chaque protagoniste sont rapidement évoqués, par grands sujets, mais jamais détaillés.

Ce livre, rédigé clairement, avec des anecdotes et des traits d’humour, bien structuré, sera utile, et doit trouver sa place dans tous les CDI de lycées comme dans la bibliothèque de tout enseignant soucieux de ne pas négliger la dimension historique des mathématiques.