par Luc de Brabandere et Christophe Ribesse

Eyrolles, 2012
152 pages en 11,5 x 18,5, prix : 14 €, ISBN : 978-2-212-55240-9

L’avant-propos annonce « un petit livre impertinent […] pour ceux qui n’ont pas eu la chance de découvrir la richesse des mathématiques, […] et aussi pour ceux qui ont la responsabilité d’en assurer l’enseignement ».

Suivent : une introduction intitulé « CQFD » ; 25 très courts chapitres aux titres non moins brefs : Nombre d’or ; Pi ; Nombre imaginaire ; Infini ; Preuve ; Polyèdre ; Tangente ; Projection ; Binôme ; Progression géométrique ; Trochoïde ; Aléatoire ; Topologie ; Information ; Dilemme ; Binaire ; Fractal ; Attracteur ; Chaos ; Arrondi ; Tiers exclu ; Induction ; Point de vue ; Analogie ; Conjecture ; une conclusion intitulée « CQFM », et une bibliographie.

Nous avons recensé dans cette rubrique de nombreux petits livres affichant la même ambition de séduire les non-mathématiciens par la présentation, sans démonstrations ni calculs, de quelques curiosités spectaculaires, parmi lesquelles on retrouve invariablement le nombre d’or, les fractals, les ponts de Königsberg et quelques autres incontournables.

Celui-ci se caractérise par un style allègre et brillant (mais avec au moins une faute de français : « plus grand ou égal à zéro »), une extrême concision qui me fait douter de l’accessibilité de certains sujets à ceux qui ne les connaissent pas déjà (le principe diagonal de Cantor par exemple), des affirmations « à l’emporte-pièce » provocantes et contestables (« les Grecs n’étaient pas de vrais mathématiciens »), quelques erreurs flagrantes (« Pythagore deux siècles après Thalès », alors qu’ils ont été contemporains pendant une trentaine d’années et se sont même rencontrés, d’après « Le dossier Pythagore  » recensé dans le BV 492 ; ou encore "10100 = 1 google", alors que le terme adopté est un gogol).

Le mot « philosophie » dans le titre ne se justifie guère que par la profession de l’un des auteurs, et par quelques réflexions sur le chaos ou sur les démonstrations non constructives.

Le jugement sévère qui précède n’empêche pas ce livre d’offrir une lecture agréable, où les enseignants non encore blasés par l’abondance de textes similaires pourront trouver quelques idées pour « accrocher » et motiver leurs élèves, leur dévoiler que « CQFM » (comprendre : « ce qu’il fallait montrer »),c’est « que l’on peut s’amuser avec les mathématiques ».