Une “ option Sciences ” en Seconde... pourquoi ?

Contribution de Jean-Pierre Richeton pour étayer la demande de création d’une option Sciences en classe de Seconde.
Article paru dans Bulletin de l’APMEP. Num. 429. p. 432-446.

Motivations

ou comment l’APMEP en est venu à cette proposition d’une " option Sciences " que nous sommes de plus en plus nombreux aujourd’hui à trouver indispensable et pourquoi il nous semble nécessaire de convaincre l’institution de la mettre rapidement en place ...

Quelques constats post-bac ...

Dans le supérieur ’’on’’ reproche souvent à nos élèves de manquer d’autonomie, d’être incapables le plus souvent de résoudre un problème s’il n’est pas balisé de a à z ... comme en témoignent ces réactions :

 " Ils n’ont en général pas compris ce qu’est une démarche scientifique : anticiper, expliquer et comprendre, être rigoureux et contrôler, sont des notions qui leur sont profondément étrangères "
 " Le rôle des problèmes comme motivations et raisons d’introduire des idées générales a été transformé en un bricolage sans objectifs et sans bilan théorique (les ’’activités’’) "
 " Il y a quasi-unanimité pour considérer qu’au lycée, l’enseignement se borne à l’apprentissage d’exercices types, ceux qui sortiront au BAC. Le but des élèves devient de ’’savoir résoudre’’ (et non de ’’comprendre’’) ".

De même, les enquêtes annuelles menées par l’UPS (Union des Professeurs de Spéciales) montrent que la majorité des ’’professeurs de prépa’’ déplore régulièrement chez les élèves entrés en classe PCSI ou MPSI (étudiants issus du baccalauréat S) :

 un manque dans l’acquisition des méthodes de travail (apprendre et mémoriser un cours est chose souvent difficile et comprendre un énoncé ne va pas de soi),
une lenteur générale des étudiants pour effectuer un travail autonome quand ce n’est pas carrément un manque d’autonomie,
 un manque de maîtrise dans le calcul, même élémentaire (simplification des expressions algébriques, calculs sur les exposants, ignorance de la plupart des formules de trigonométrie, ce que certains attribuent au formulaire du baccalauréat contesté à la quasi-unanimité, ...),
 un manque de maîtrise et de rigueur dans les raisonnements.

En même temps, certains de ces collègues reconnaissent qu’il est parfois difficile de respecter les contenus du programmes et qu’ils n’hésitent pas à le contourner pour avoir un cours plus " ramassé " qui laisse davantage de temps pour la pratique d’exercices et de problèmes ...

Pourtant ... que préconisent nos programmes actuels ?

À ce stade il n’est peut-être pas inutile en effet de rappeler quelques extraits des ’’objectifs essentiels’’ communs à toutes les séries qui figurent dans les programmes actuels de mathématiques :

" Entraîner les élèves à l’activité scientifique et promouvoir l’acquisition de méthodes : la classe de mathématiques est d’abord un lieu de découverte, d’exploitation de situations, de réflexion et de débat sur les démarches suivies et les résultats obtenus, de synthèse dégageant clairement quelques idées et méthodes essentielles et mettant en valeur leur portée.... "

Comment ne pas y souscrire et souhaiter que cela reste dans les futurs programmes ?

Plus loin, ces mêmes programmes nous apportent un autre élément de réponse à cette première question du ’’pourquoi’’ en donnant par le détail les huit moments de l’activité mathématique, à savoir :

" Formuler un problème, conjecturer un résultat, expérimenter sur des exemples, bâtir une démonstration, mettre en œuvre des outils théoriques, mettre en forme une solution, contrôler les résultats obtenus, évaluer leur pertinence au regard du problème posé. "

Mais en même temps, il faut bien reconnaître que, dans ces même programmes, des commentaires comme : " ... des indications doivent être données sur la méthode à suivre. " ou encore " ... toutes les indications utiles doivent être fournies. " incitent bien souvent les professeurs à proposer aux élèves des exercices répétitifs sur des thèmes bien ciblés à l’avance ... confortés en cela par les sujets du bac qui encore trop souvent guident les élèves à l’excès.

On peut certes comprendre que les élèves bénéficient d’indications leur permettant de ne pas rester ’’bloqués’’ ou leur permettant de pallier une erreur éventuelle aux répercussions disproportionnées un jour d’examen, mais comment cependant ne pas regretter la formulation de certains sujets, qui contiennent la réponse à certaines questions ainsi que la (?) méthode à utiliser... de tels énoncés d’examens peuvent être ressentis par une partie de nos élèves comme une véritable ’’insulte à leur intelligence’’ ... tandis que d’autres, ’’escrocs malgré eux’’, seront tentés de ’’bricoler’’ de vagues raisonnements en paraphrasant des énoncés où figure le résultat cherché ... Il suffit pour s’en persuader d’ouvrir au hasard des annales de bac ...

Alors, il faut bien se poser la question : " où est la formation à ’’la capacité à mettre en œuvre une démarche’’ ? et est-ce là la formation du citoyen tant prônée ? "

Afin de tenter de répondre aux critiques amont et aval du baccalauréat, dans et hors de l’institution, et dans l’espoir de voir effectivement évoluer les pratiques dans le sens souhaité par les objectifs de nos programmes, une commission baccalauréat de mathématiques, présidée par Paul Attali Inspecteur Général de mathématiques, s’est certes mise ne place.
Mais en attendant que ses travaux produisent les effets escomptés, et en complément, l’APMEP a jugé indispensable d’aller au-delà ... Est-il en effet acceptable que d’un côté les élèves se voient proposer des enseignements complémentaires de détermination vers à peu près toutes les voies de formation (littéraire, artistique, technologique ...) alors que de l’autre, les élèves ayant un projet scientifique n’ont aucune possibilité de l’affiner par une option spécifique, et que par ailleurs ceux qui ne sont pas encore complètement déterminés n’ont aucun enseignement scientifique de détermination leur permettant un choix raisonné ?

S’appuyant sur l’expérience du lycée Jean Monnet de Strasbourg, qui a lancé en mai 1997 une ’’option scientifique’’, imitée depuis dans d’autres académies, l’APMEP a depuis demandé au Ministre de l’Éducation nationale que, dans tous les établissements, s’ouvre aux élèves intéressés par les sciences une " option Sciences " en Seconde incluant mathématiques et sciences expérimentales et qui aurait comme but d’aider les élèves à se déterminer face aux sciences, de favoriser une bonne insertion en classe de premières scientifiques (ES, S, STI, STL...), tout en développant une ouverture plus large au monde scientifique.

L’option scientifique au lycée Jean Monnet de Strasbourg

Mise en place

Après en avoir averti les Collèges de son secteur, l’option scientifique du lycée Jean Monnet de Strasbourg a été mise en place à la rentrée 1997. Facultative et ouverte à tous les élèves de Seconde du Lycée, elle se veut répondre à deux souhaits :

ne pas laisser en reste les voies scientifiques dans ce Lycée, jusque là fortement marqué par le développement des langues,
renforcer l’enseignement des trois disciplines scientifiques Biologie, Mathématique et Physique en mettant l’accent sur l’éveil à une culture scientifique.
Encadré par les professeurs de mathématiques, de physique et de sciences et vie de la terre, cet enseignement s’ajoute aux deux options obligatoires.

La formation qui y est assurée n’est pas un prolongement du cours, mais veut se présenter comme une ouverture plus large sur le monde scientifique. Pour chacune des trois matières scientifiques, le professeur assurant l’option sera donc, autant que possible, distinct du professeur ayant en classe entière les élèves suivant l’option, pour éviter des ’’dérapages’’ et détourner l’option de son but (qui n’est pas de devenir un ’’surentraînement’’ à l’assimilation du cours).

Destinée à faire acquérir aux élèves une culture scientifique, cette option scientifique se fait sur la base de 3 heures hebdomadaires (une heure dans chaque discipline scientifique) avec pour principaux objectifs :
 de viser à rendre les élèves plus autonomes,
 de leur apprendre à chercher, à ’’sécher’’, sur des problèmes ’’ouverts’’,
 de faire appel à leur imagination, de développer leur créativité ...

Pour ce faire, les heures des trois disciplines devront être accolées, par exemple un après-midi de 15 heures à 18 heures, pour permettre de la souplesse dans la gestion de cet horaire entre les professeurs concernés (afin, de temps en temps, de pouvoir donner un peu de densité au contenu de l’option, de permettre des visites de laboratoires, la venue de chercheurs, etc. ... )

En 1997/98

Les réactions des élèves ont été très positives : ils ont dans l’ensemble apprécié d’avoir du temps pour chercher, d’avoir davantage de liberté dans l’organisation de leur travail (méthodes non imposées, choix des exercices...) et de pouvoir travailler à plusieurs en groupe. Seul point négatif pour cette année de ’’démarrage’’, tous les élèves suivant cette option étaient en fait issus d’une même classe et dans son intégralité. Outre qu’à 30 élèves ils étaient trop nombreux pour ce type d’enseignement, il s’est avéré en que certains manifestement n’étaient guère motivés.

Cette classe est partie dans les Alpes une petite semaine en fin d’année pour un voyage d’étude de géologie.

En 1998/99 et 1999/2000

Vu le succès en 1997/1998, il y a maintenant deux classes de 2nde qui offrent la possibilité de suivre l’option scientifique. De plus, les effectifs ne dépassent plus 24 élèves dans chaque classe (donc il n’y a plus la classe entière) et les heures étant accolées cela a permis des échanges d’horaires entre collègues pour organiser des visites : musée zoologique, CNRS, planétarium, journée banalisée avec venue d’un chercheur de mathématiques, etc.

Parallèlement, pour assurer la cohérence du projet, les élèves ayant suivi l’option scientifique en 2nde ont pu poursuivre cette expérience en 1ère S en demandant à suivre l’option officielle " sciences expérimentales " (qui va hélas disparaître...) à laquelle a été ajoutée une heure en mathématiques. Outre les raisons déjà évoquées, cela a pu permettre à certains un choix plus raisonné de l’enseignement de spécialité en terminale S.

Que sont-ils devenus ?

Sur les 30 élèves inscrits en 2nde en ’’option scientifique’’ en 1997/1998 :

six élèves ont abandonné l’option à la fin de la 2nde (20%). Aujourd’hui, ils sont tous les 6 en Terminale :
 un en T S spécialité math
 un en T ES spécialité math
 trois en T L spécialité math
 un en T STT compta-gestion
un élève a redoublé sa 2nde mais a continué l’option scientifique.

Il est maintenant en 1ère S et suit toujours cette option (c’est donc sa 3ème année) et, notamment en mathématiques, cela lui a beaucoup apporté (il ’’venait de loin’’ et se trouvait perdu pratiquement devant chaque énoncé la première année ...).
23 élèves ont poursuivi l’option en 1ère S et sont maintenant en T S dont 10 en spécialité math.
Comme vous pouvez le voir, cette classe de 2nde ’’option scientifique’’, crée en 1997/1998, ne peut donc être taxée d’élitiste : tous n’ont pas rallié la soi-disant " voie royale " (la série S) sans compter qu’en fin de 1ère S le choix de la spécialité pour la TS s’est fait en meilleure connaissance de cause. Enfin, cette année encore, un redoublant en 2nde s’est réinscrit en option scientifique ...
Chaque année des élèves demandent à suivre l’option scientifique de 1ère S sans avoir suivi l’option en 2nde sans que cela ne pose problème. Voilà de quoi rassurer les uns et les autres : non il n’est pas nécessaire de suivre l’option pour faire 1ère S (la grande majorité de nos élèves en TS cette année n’ont pas suivi l’option scientifique), non il n’est pas nécessaire de l’avoir suivie en 2nde pour la suivre en 1ère S ... et oui on accepte des redoublants lorsqu’ils sont motivés pour les sciences.

Comparez maintenant avec les sections d’élite des grands lycées où tous vont en S (même pour les littéraires, les ’’très bons’’ bien sûr ...), dans la même classe de la 2nde à la terminale, sauf en cas de redoublement où l’on doit alors quitter cette classe d’élite, etc ... avec pour but affiché d’aller en prépa (scientifique ou littéraire) pour la quasi-totalité des élèves ! ! !

Qu’y fait-on en mathématiques ?

Pour s’en faire une petite idée, voir en Annexe 2 des exemples de problèmes donnés dans cette option et en Annexe 3 et Annexe 3(bis) des comptes rendus de recherche.

Comme en attestent ces documents, les élèves aiment chercher, inventer... à condition de leur accorder du temps pour les mettre dans un situation de véritable recherche ... ils peuvent alors nous dévoiler toutes leurs qualités : initiative, créativité, imagination, etc. ce qui explique que depuis sa création, cette option rencontre effectivement un franc succès.

Régulièrement, les productions des élèves attestent qu’ils sont capables d’efforts et ont davantage de volonté que l’on veut bien leur accorder. Cependant ces qualités ne sont pas toujours visibles avec notre système actuel d’évaluation.
Une copie vide ne signifie pas nécessairement que l’élève n’a rien fait ... il a peut-être beaucoup cherché et parfois de façon très sensée mais n’a rien jugé de valide, à ses yeux, à rédiger.
D’où l’intérêt précisément de les entraîner à laisser des traces de leur recherche ...
D’où l’importance aussi d’encourager un élève en valorisant ses démarches, surtout s’il ne réussit pas à résoudre complètement un problème.
Le sentiment d’échec est souvent écrasant pour qui n’est jamais en situation de réussite. Ainsi, les élèves ayant pris l’habitude, voire le plaisir, de sécher et d’exposer les diverses étapes de leur démarche, un autre intérêt sera de les libérer de la peur de la copie vide. En effet, la partie la plus facile est sans conteste la première phase consistant à chercher, voire à sécher, puis à conjecturer ... le plus difficile étant ensuite d’amener les élèves à communiquer le fruit de leur recherche.

Quels types d’exercices proposer ?

Nos sujets de bac, mais également de devoirs et d’interrogations, à l’image de la plupart des exercices proposés dans nos manuels scolaires , sont remplis d’ ’’exercices à tiroirs’’ ... il faut bien reconnaître en effet que l’on en reste trop souvent au stade des :

 a) Montrer que ...
 b) Montrer que ...
 c) En déduire que ...
 d) En utilisant ... conclure que ...

Sans vouloir à tout prix bannir ce type d’exercices de notre enseignement, ne doit-on pas envisager un autre ’’scénario’’ plus formateur car permettant d’apprendre à nos élèves à bâtir des stratégies de résolution de problèmes comme cela nous est officiellement demandé ?

Osons alors donner des exercices sans ’’micro-ascenseurs’’ intégrés ...

Ce qu’en disent des collègues venus assister à des ateliers d’information sur cette option ?

Ces ateliers ont été l’occasion d’échanges passionnants et passionnés d’où il ressort notamment :

 qu’il est dommage que la recherche de problèmes ’’ouverts’’ se fasse de façon trop marginale même si l’on peut le faire parfois (en module en Seconde par exemple) mais de toute façon cela reste encore bien trop épisodique.
 que de nombreux collègues ont les mêmes préoccupations face au ’’bachotage’’ : former les élèves et les préparer au bac sont actuellement deux choses très différentes ... pour ne pas dire antagonistes...
Des questions sont soulevées comme :

 comment vont se comporter les élèves les plus faibles dans ce type de démarche ? (ou " chassez le naturel, il revient au galop ", en clair, " les pourcentages de réussite au bac pourront-ils encore être respectés avec ce type de problèmes ? " ! !)
 les problèmes ’’ouverts’’ doivent-ils être évalués ?

Quant au risque que les élèves ne s’investissent plus que dans ce genre de ’’situation-problème’’, il n’est à craindre que dans une première phase. Les élèves découvrent en effet très vite l’intérêt de posséder une ’’boîte à outils mathématiques’’ convenablement remplie et cela a souvent permis, bien au contraire, soit d’en motiver leur apprentissage soit d’en apporter une meilleure compréhension.

Enfin, il ne faudrait pas mésestimer non plus l’importance qu’il y a à donner à nos élèves une autre image des mathématiques que celle d’une matière où " on applique " ... N’est-il pas en effet également important de faire en sorte que l’on cesse de dénaturer les mathématiques aux yeux des élèves et notamment des élèves catalogués " non scientifiques "... ?

Alors donnons leur la possibilité de ne pas en rester uniquement au stade de la grammaire et de l’orthographe, et permettons leur de goûter aux joies de la poésie ...

Quant à dire que cette option pourrait être détournée de son but pour recréer une 2nde C, il faut espérer vous avoir convaincus que telle n’est pas notre intention, au lycée Jean Monnet ni à l’APMEP, et que de toute façon c’est un faux procès car cela se fait hélas déjà sans avoir besoin de cette option ! ! ! D’autre part, on ne voit pas pourquoi non plus on devrait priver nos élèves de pouvoir satisfaire leur appétit des sciences sous prétexte que certains font n’importe quoi !

Nous espérons au moins que vous ne douterez plus des intentions qui nous ont poussé à lancer cette option et qui nous poussent à la défendre. Il faudrait tout de même savoir ce que l’on veut et arrêter de faire des complexes quant on défend les sciences et les mathématiques en particulier ! Et si cela amène certains élèves à mieux réussir que d’autres, ce sera tout de même mérité car ces élèves s’astreignent à 3 h de plus sans compter le travail personnel qui est souvent considérable ! Ainsi l’an dernier un élève a eu le 1er prix au rallye de mathématiques d’Alsace : nous disons tant mieux et bravo, même si ce -n’est pas le but premier de cette option, mais il est presque inévitable que cela amènera des réussites à court ou à moyen terme et cela doit plutôt nous réjouir que nous complexer , il me semble... sans compter que l’option Sciences que nous proposons en Seconde peut sauver de l’ennui certains élèves scientifiques à leur arrivée au lycée ...

Lors du congrès de Thunder Bay (21ème congrès du groupe canadien d’étude en didactique des mathématiques, tenu à l’université Lakehead de Thunder Bay (Ontario), au bord du lac Supérieur, du 23 au 27 mai 1997), Peter Taylor, Professeur à l’université de Kingston en Ontario, a introduit sa conférence « Apprendre des mathématiques en résolvant des problèmes (très) consistants » par les remarques suivantes : « Les manuels de mathématiques pour l’enseignement secondaire se
concentrent de façon restreinte sur des habiletés techniques et reflètent bien peu la vitalité de la recherche. Je reproche aux universités leur manque d’imagination pour rendre vivantes les mathématiques du secondaire ».

Peter Taylor revendique la même liberté de choix qu’un enseignant de
Français : les textes sur lesquels il fait travailler les élèves peuvent varier sans nuire à la qualité et au contenu final de son enseignement. Il insiste sur la composante artistique de l’enseignement des mathématiques : faire ressentir aux élèves la beauté, l’élégance de certains résultats n’est pas un aspect négligeable de l’acte d’enseigner.

I. Exemples de problèmes posés en seconde
II. Exemples de problèmes que des élèves peuvent “attaquer sans complexe” et résoudre après un an d’option