« Enseigner les mathématiques aujourd’hui. Pourquoi ? Pour qui ? Comment ? » était le thème du séminaire APMEP 2003.

Michèle Artigue a tenté de répondre à ces questions à partir de son expérience internationale, notamment pour les USA et l’Europe, cependant que Richard Cabassut le faisait, pour la démonstration, en comparant la France et le Bade-Würtemberg, Valentina Celi en opposant, en géométrie, le cursus italien du secondaire à celui de la France et Christine Knipping en confrontant des processus de preuve allemands et français.

Le lecteur pourra ainsi constater que des connaissances et des savoir-faire qui nous paraissent « naturels » – tant nous les avons intégrés dans notre culture – sont absents des curricula d’autres pays, ou bien sont présentés aux élèves d’une façon fort différente de celle que nous connaissons ; en contrepartie, des concepts ou des méthodes qui sont inconnus de nos programmes y apparaissent comme cruciaux, tandis que la « démonstration » peut avoir des statuts fort différents de part et d’autre des Alpes ou du Rhin.