par Gérard Fleury et Philippe Lacomme

Ellipses — Technosup, Programmation — décembre 2009
308 p. en 17,5 × 25,5, ISBN : 978-2-7298-5280-1

La programmation linéaire est née durant la seconde guerre mondiale pour résoudre des problèmes de logistique. Elle a suivi le développement fulgurant des ordinateurs et des langages informatiques, en permettant le traitement de problèmes de plus en plus volumineux.

L’objectif de ce livre est de présenter des méthodes pratiques permettant de réduire le coût de la résolution ; pour autant il ne néglige pas les considérations théoriques indispensables.

Il s’articule en sept chapitres et s’achève par un court index.

• 1. La programmation linéaire et quelques logiciels
  programmation en nombres entiers, librairie Glpk,un logiciel de dessins.
• 2. Relaxation Lagrangienne
  principe, justification et utilisation.
• 3. Génération de colonnes, méthodes de décomposition
  Dantzig-Wolfe, Benders.
• 4. Programmation linéaire multi-objectifs
  exemples simples, trois mises en oeuvre : VRP, Hubs, affectation de personnels.
• 5. Programmation linéaire stochastique
  exemples simples, cas concrets.
• 6. Méthodes de points intérieurs, de points extérieurs
  Petits pas, ellipsoïdes.
• 7. Exemples supplémentaires
  stochastique, Lagrangienne, multi-objectifs, ordonnancements.

Chaque chapitre est conçu sur le même plan :

• les différents programmes proposés,
• principe de la méthode,
• exemples de mises en œuvre sur des cas concrets,
• conclusion,
• références (4 à 12).

Les exemples sont traités en langage Java et utilisent la bibliothèque Glpk, à la fois gratuite et disponible sur les plateformes incluant Windows, Linux ou MacIntosh.

Les auteurs ont fait un énorme travail de programmation et de test et les exemples sont traités avec tous les détails nécessaires, mettant en évidence leurs qualités pédagogiques pour guider le lecteur à travers un très riche et très complexe domaine.

Ce livre fournit un riche matériel dans lequel les universitaires pourront choisir de quoi organiser des travaux pratiques ou dirigés de recherche opérationnelle. Il sera aussi très précieux pour les étudiants et les ingénieurs dans des entreprises développant des modèles de programmation linéaire.

Il intéressera également l’enseignant de lycée chargé d’une première initiation et soucieux de connaître des techniques largement utilisées aujourd’hui.