Petit Précis d’Algèbre à déguster,
Des vecteurs aux variables : l’ABC du Z+X

par Michael Willers
traduction Jacques Melot de : "the bedside book of Algebra"
illustrations Lindsey Johns

Quid Publishing, 2009
Belin, septembre 2011
176 p. en 15 × 21,5, prix : 16 €, ISBN 978-2-7011-5960-7

• Introduction
  Histoire, nature et langage des mathématiques, l’algèbre, Euclide, Hilbert.
• Les rudiments
  Nombres, zéro, nombres premiers, carrés, triangulaires, parfaits, $\pi$, syntaxe des opérations et des parenthèses, égalités et inégalités, équations, décomposition en facteurs premiers, polynômes, Abel, trigonométrie.
• La Grèce antique
  Pythagore, racines, Héron, Platon, Euclide, Archimède, Ératosthène, Diophante.
• Égypte, Inde et Perse
  Fractions, complétion du carré, Brahmagupta, Bagdad, Al-Khawarizmi, al-jabr, Omar Khayyam.
• La filière italienne
  Fibonacci, nombre d’or, Tartaglia et Cardan, nombres complexes, Bombelli.
• L’Europe après la renaissance
  Descartes, Pascal, factorielles, permutations et combinaisons, triangle arithmétique, binôme, pile ou face, Euler, Gauss, suites.
• Finances et cryptage
  Exponentielle, intérêts composés, logarithmes, retraites, codes et chiffres, César, Vigenère.
• 27 exercices élémentaires et corrigés concernent successivement :
  le parenthésage, les équations du premier degré, les radicaux, la décomposition en facteurs premiers, la multiplication des polynômes, la trigonométrie, le calcul des racines carrées, l’algorithme d’Euclide, les équations diophantiennes, la gravitation, les piscines « paraboliques » dont la définition comme objet de l’espace devrait être précisée et la solution éclairée par une figure, un exemple de programmation linéaire, permutation et combinaisons, la comparaison de deux paris, les cycles eulériens, la somme d’une suite arithmétique, les intérêts simples et composés, les codes de César et de Vigenère.

Juste une remarque : je ne comprends pas le paragraphe de la page 127 relatif aux cadenas d’écolier : l’auteur y parle de combinaisons ou de permutations : les cadenas que je connais s’ouvrent grâce à l’entrée d’un nombre de n « chiffres » en base a et il y a $a^n$ tels nombres.

Les concepts et propriétés de ce volume sont accessibles pour une bonne part aux élèves de collège qui apprendront à sa lecture le contexte historique de leur invention.

Petit Précis de Géométrie à déguster,
De Pythagore à la conquête spatiale : l’ABC de la Géométrie

par Mike Askew et Sheila Ebbutt
traduction Philippe Boulanger de : "the bedside book of Geometry"
illustrations Lindsey Johns

Quid Publishing, 2010
Belin, septembre 2011
176 p. en 15 × 21,5, prix 16 €, ISBN 978-2-7011-5957-7

• Introduction
  Les fondateurs : Thalès, Pythagore et Euclide, les invariants et la symétrie, géométrie non-euclidienne, géométrie fractale.
• Points, droites et cercles
  Constructions d’un polygone régulier à la règle et au compas, Gauss et les cas de sept et de dix-sept cotés, la dispute de Newton avec Leibniz,$\pi$, Descartes, les coniques et la chainette.
• Les joyaux de la couronne
  Égalité et similarité, droite d’Euler, cercle de Feuerbach, Pythagore, nombres naturels, triangulaires, rationnels, d’or, Kepler, Archimède.
• Avançons courageusement
  Solides de Platon, solides archimédiens, coordonnées cartésiennes, coordonnées sur la sphère, Gauss, Lobachevsky, Hamilton.
• Gare à la symétrie !
  Pavages, dallages, pavages archimédiens, imprimés périodiques, papiers peints, Escher, Penrose, Gardner.
• Un dimanche au parc
  Ponts de Königsberg, Euler, nombres de Catalan,graphes, Erdös, géométrie projective, Mercator, Riemann, Pick.
• Bouteilles, chambres à air et côtes de Bretagne
  Un côté seulement : Klein et Möbius, topologie, Poincaré, Perelman, Brouwer, fractales, triangle de Sierpinski, Mandelbrot, dimensions fractionnaires.
• 29 exercices élémentaires et corrigés concernent successivement :
  constructions à la règle et au compas, pavages d’un carré par des carrés de tailles différentes, périmètre du cercle, cercle circonscrit et cercle inscrit, distances, proportions, rectangles d’or, spirale « logarithmique » [la spirale construite n’est qu’une approximation par des arcs de cercle de la spirale logarithmique, d’ailleurs les logarithmes ne sont ni définis ni utilisés dans ce livre mais dans le précédent], coloriage et patrons de cubes, théorème d’Euler, cube à quatre dimensions, trajectoires aériennes, ours polaire, pavages, rept(u)iles, visite de musée, amis communs, quatre, cinq et sept couleurs, théorème de Pick, anneaux enlacés, boucles, cartes animées, marche chaotique dans un triangle.

La plus grande partie de ce volume concerne des connaissances du collège replacées dans une perspective historique.

Petit Précis de Physique à déguster,
De l’électricité au GPS : $E=mc^2$ dans la vie quotidienne

par Isaac McPhee
traduction Corinne Chevallard de : "the bedside book of Physics"
illustrations Lindsey Johns

Quid Publishing, 2010
Belin, septembre 2011
176 p. en 15 × 21,5, prix : 16 €, ISBN 978-2-7011-5958-4

• Qu’est-ce que la physique ?
  Des quarks aux quasars, comment elle se pratique, poser les bonnes questions, une brève histoire de la Renaissance à la révolution du XX^e siècle.
• La physique antique
  Thalès, Parménide, Zénon, Mélissos, premières théories de la matière, atomistes, élémentalistes, solides de Platon, Aristote, la science et les inventions d’Archimède, l’optique d’Alhazen, la chambre noire.
• Le début de la renaissance
  Copernic, Ticho Brahe, Kepler et ses lois, Galilée, la chute des corps et la physique du pendule, Descartes et la méthode scientifique, le pendule de Foucault et la gravitation, la démarche scientifique.
• La naissance de la physique moderne
  Newton et les lois du mouvement, la gravitation, Boyle et la pression gazeuse, Daniel Bernoulli et la dynamique des fluides, Sadi Carnot et la théorie cinétique des gaz, les principes de la thermodynamique, Lord Kelvin et la réfrigération, Faraday et l’émergence de l’électronique.
• La physique des années 1800
  Maxwell et l’électromagnétisme, équations de Gauss, Faraday, Ampère, de l’électricité à l’électronique, volts, watts, ampères et ohms, expérience de Michelson et Morley, les atomes et la classification des éléments de Dalton à Mendeleiev, Einstein et le mouvement brownien, J. J. Thomson et la découverte de l’électron, Rurherford et le noyau, H. Becquerel, Marie et Pierre Curie et la radioactivité, Planck et le corps noir.
• La naissance d’une nouvelle physique
  Planck, fondateur de la physique quantique, Einstein, la relativité restreinte, l’équivalence de la masse et de l’énergie, la relativité générale et la courbure de l’espace-temps, application au GPS.
• La mécanique quantique
  L’atome de Bohr, le spin de l’électron, le principe d’exclusion de Pauli, la dualité onde/particule, la mécanique ondulatoire de de Broglie, l’équation de Schrödinger, le principe d’incertitude d’Heisenberg, Dirac et l’antimatière, les ordinateurs quantiques.
• La physique moderne
  Feynman et l’électrodynamique quantique, les accélérateurs de particules, le zoo des particules, leptons, mésons, baryons, quarks, le modèle standard, la théorie des trous noirs de Hawking, une nouvelle cosmologie, le champ de Higgs et son boson, les théories potentielles du tout.
• 16 exercices élémentaires et corrigés concernent successivement :
  travail, masse, puissance et énergie, leviers, réfraction, orbites elliptiques, chute des corps, calcul des accélérations, gravité terrestre, chaleur, unités électriques, dilatation du temps et contraction de l’espace, le paradoxe des jumeaux de Langevin, addition relativiste des vitesses, courbure de la lumière, le chat de Schrödinger, vitesse de libération, le rayon d Schwarzschild.

Pour l’essentiel les notions rencontrées figurent dans les programmes du lycée.

Les pages 88-89 sur le mouvement Brownien auraient pu citer Norbert Wiener et Paul Lévy et les pages 118 à 121 mentionner Henri Poincaré.

Petit Précis de Chimie à déguster,
Des molécules aux éléments : la chimie de la vie de tous les jours

par Joël Levy
traduction David Carrière de : "The bedside book of Chemistry,"
illustrations Lindsey Johns
exercices David Bradley et Robert Slinn

Quid Publishing, 2010
Belin, septembre 2011.
176 p. en 15 × 21,5 prix : 16 €, ISBN 978-2-7011-5959-1

• Introduction à la chimie,
  science de la vie quotidienne et de la matière qui forme le monde et qui permet de connaître aujourd’hui plus de 8 millions de substances.
• La chimie dans le monde antique
  La chimie préhistorique : le feu il y a 450 000 ans, l’âge des métaux, les boissons fermentées, la chimie de la cuisine, momies, médicaments et maquillage, matière et énergie, Thalès, Anaximandre, Héraclite, Empédocle, l’atomisme de la Grèce antique, Démocrite, Aristote et Platon, le feu grégeois des byzantins.
• L’alchimie et la naissance d’une science
  Les racines de l’alchimie, la poudre à canon des Chinois, la chimie dans le monde médiéval : les arabes, catalyseurs et cinétique, vitesse d’une réaction, poisons et empoisonneurs d’Ötzi aux Borgia, quête de la pierre philosophale et élixir de vie, solvants et solutions, effet Tyndall, Paracelse, poids et mesures, chimie des gaz, van Helmont, acides et bases, liaisons covalentes et liaisons ioniques, atomes, molécules et composés, Boyle, Newton, et la démarche scientifique.
• À la poursuite des éléments
  Sheele décompose l’air, le phlogistique s’écroule, Cavendish, l’eau solvant universel, la chaleur, Fahrenheit, Priestley et la photosynthèse, Lavoisier et la révolution chimique, l’oxygène et les réactions de réduction ou oxydation, l’hydrogène et les ballons, la nomenclature systématique.
• Atomes et ions
  Masses atomiques et théorie atomique, Dalton, moles et nombre d’Avogadro, ions et charges, Berzelius et l’électrochimie, la notation chimique, l’électrolyse, la lampe de Davy.
• Le tableau périodique des éléments
  Les pionniers, vis tellurique, loi des octaves Mendeleïev, sa loi périodique, électrons, couches et valences, le tableau périodique : métaux, non métaux, métalloïdes, éléments super lourds, blocs de lettres, von Fraunhofer, Kirchhoff, Bunsen et la spectroscopie, Aston et la spectrométrie, radioactivité et isotopes, Pierre et Marie Curie, polonium et radium, datation au carbone, brève introduction à la chime organique.
• 22 exercices élémentaires et corrigés concernent successivement :
  la fabrication de l’éthanol par fermentation des sucres, le taux de plomb dans le mascara de la reine Néfertiti, la quantité d’azote contenue dans la poudre à canon, la quantité d’or dans un alliage, la consommation d’hydrogène dans la fabrication de l’ammoniac, la préparation du sulfate de baryum, la masse atomique du chlore, le titrage acido-basique, le dioxyde de carbone et les rejets de CO2, le calcul du volume d’un gaz en fonction de sa température et de sa pression, mélanges ou composés, la composition des oxydes, les hydrocarbures, les flocons de neige, l’électrolyse d’une solution aqueuse d’acide sulfurique, sodium et potassium, la configuration électronique, atomes et ions du fer, les trois isotopes du carbone et la datation.

Je signale une coquille dans l’exercice 19 page 140 sur le poids d’une mole d’eau qui rend incompréhensible la solution.

Ce volume est consacré presque exclusivement à la chimie inorganique (ou minérale) et les connaissances sont de niveau lycées.