par le groupe « Livre » de l’IREM de Strasbourg.
2^e édition augmentée avec CD-ROM, 2003.

ISBN : 2-911446-20-8.
245 pages ; Prix : 18 € (+ 4,55 € de frais d’envoi).
http://irem.u-strasbg.fr
Mél : bibirem@math.u-strasbg.fr.

Les auteurs présentent un grand nombre d’activités et d’exercices destinés aux élèves de sixième (programme 1996). Ils couvrent la totalité du programme à l’exception des nombres relatifs. Pour concevoir cet ouvrage, ils se sont appuyés sur les notions de registre de représentation et de changement de registres.

Une première partie éclaire et précise la démarche suivie. Les registres qui interviennent en classe de sixième sont explicités, dans le cadre des travaux numériques et géométriques. Les changements de registres sont clairement mis en évidence. La progression au cours de l’année est explicitée : elle favorise l’apprentissage « en spirale » des notions.

Ainsi, contrairement à la majorité des manuels scolaires, le travail sur les nombres décimaux (structure, additions, multiplications et divisions) est réparti sur l’année scolaire entière. Les auteurs insistent sur la pratique du calcul mental, l’entretien du calcul chez les élèves, et proposent des exercices en conséquence. Un travail important de construction et de représentation de ces nombres est proposé au travers de leurs formes décimale ou fractionnaire, sur une droite graduée ou en langue naturelle. Le sens des techniques opératoires et des opérations est souligné.

En géométrie, en plus des changements de registres auxquels sont confrontés les élèves, l’attention est portée aux tracés à main levée (ils demandent une représentation mentale correcte des notions étudiées), aux films de construction (ils aident à la rédaction des programmes de construction), ainsi qu’à la réalisation de schémas à main levée (pour le tracé instrumenté d’une figure à partir d’un texte).

Une seconde partie propose les activités et les exercices, accompagnés de nombreux commentaires pédagogiques. Les registres de représentation qui entrent en jeu sont signalés de façon très lisible à l’aide de sigles explicites : le professeur repère facilement les exercices en fonctions des objectifs (travail dans un registre donné, travail sur des changements de registre).

La troisième partie contient le cours correspondant à chacun des chapitres (définitions, propriétés). Il est suivi d’une rubrique « points de repères - méthodes » qui explicite des erreurs fréquentes, précise des notions ou propose des exercices modèles.

Le cédérom d’accompagnement contient toutes les activités et les exercices proposés au format WORD97, modifiables à volonté par le professeur et aisément imprimables sur des transparents pour rétroprojecteur.

Il est à noter que ce travail, bien que réalisé antérieurement, prend en compte les commentaires développés par le ministère dans les « documents d’application des programmes de mathématiques à l’école primaire en cycle 3 », notamment en ce qui concerne les nombres décimaux et fractionnaires. Il pourrait donc intéresser les professeurs des écoles autant que les professeurs de collège.