par Frédéric Cadet

Vuibert 2007

Ouvrage impressionnant que celui de Frédéric Cadet, Professeur en classes préparatoires BCPST (Agro-véto) : impressionnant dans sa forme puisqu’il bénéficie d’un format A4, rare pour un manuel, avec ses quelques 720 pages ; impressionnant dans le fond puisque l’auteur rédige un cours pour des étudiants «  dont la dimension mathématique est plus modeste que celle d’autres filières » sans pour autant sacrifier les raisonnements et démonstrations mathématiques et sombrer dans une facilité formulatoire présente dans certains manuels destinés aux « élèves non matheux ».

L’intérêt majeur de l’ouvrage réside dans le fait qu’il a été conçu pour pouvoir être lu de plusieurs manières et à plusieurs niveaux.

Il est découpé en cinq parties thématiques : Ensembles, Algèbre, Analyse, Géométrie et Algèbre linéaire, Probabilités.

Après un exposé simple mais précis du langage ensembliste et du vocabulaire de la logique, les différents thèmes déclinés mettent en valeur des problématiques essentielles que l’on retrouve à tous niveaux, dans les classes terminales, préparatoires ou les premières années universitaires : l’importance du calcul est illustrée non pas comme une fin en soi mais comme la première étape vers les raisonnements plus complexes. Les thèmes sont également construits en tenant compte des types de techniques (algébriques ou proprement analytiques) plutôt que des types d’objets. C’est ainsi que les suites et fonctions sont étudiées dans un chapitre commun et exposent les techniques algébriques de calculs de dérivées, de primitives ou de limites et les techniques proprement analytiques de manipulation des inégalités.

Avec près de 1 000 exercices et problèmes de tous niveaux auxquels s’ajoutent quelques 300 pages supplémentaires sur le site de Vuibert, l’ouvrage de Frédéric Cadet peut être non seulement utile aux élèves (et à leurs professeurs) des classes préparatoires aux grandes écoles mais également des classes terminales scientifiques.

Même si la couverture est très originale et bien pensée, on aurait apprécié que Vuibert consacrât davantage de soins à la qualité éditoriale de l’ouvrage.

Toutefois, le manuel de notre collègue est à découvrir en attendant le second tome consacré à la deuxième année et dont la sortie est prévue en septembre 2008.