Résumé de l’article

L’idée de départ, issue de la revue Maths-Jeunes de la SBPMef, a été généralisée dans cet article et a donné le problème suivant : Déterminer les n sets de table identiques (rectangulaires) pour couvrir au maximum une table circulaire.
Après résolution dans les cas où n vaut 2, 3, 4 ou 6, l’auteur étudie le cas général avec plusieurs méthodes de niveau collège ou lycée. Il étudie le cas particulier où les sets sont des carrés, puis il se penche sur la suite (décroissante !) des sommes des aires des n sets identiques maximaux, et sur sa limite (le demi-cercle). Il observe le polygone « intérieur » puis termine par 3 annexes qui apportent quelques aides de raisonnement.

Plan de l’article

• Introduction
• I. UN PROBLÈME GÉNÉRAL
• II. PROPRIÉTÉS DES SETS MAXIMAUX
• CONCLUSION
• ANNEXES

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