Sackur Catherine

Résumé de l’article

Ce texte est la version française d’une conférence faite au congrès de l’Association Australienne des professeurs de Mathématiques en janvier 2003. Il montre l’interaction entre la pratique d’enseignante et l’activité de recherche de l’auteur.

Après un tour d’horizon des règles fausses qu’appliquent les élèves, elle montre le cheminement de la pensée des élèves dans leur utilisation. Mais la connaissance des règles à appliquer ne suffit pas pour faire des mathématiques, il faut aussi apprendre comment faire des mathématiques, comment démontrer, comment jouer le jeu mathématique. Elle donne deux exemples, l’un de géométrie sur la diagonale du cube, l’autre d’algèbre sur les inéquations. Ensuite, elle insiste sur le rôle de l’enseignant. En conclusion, l’élève doit apprendre que la justesse d’une solution ne dépend pas du professeur. Il doit apprendre à être libre, c’est à dire à comprendre par lui-même la nécessité.

Plan de l’article

• I. Introduction
• II. La cohérence interne des élèves
  • II. 1. Quelques exemples
  • II. 2. La théorie
  • II. 3. Le dispositif pour faire travailler sur les connaissances locales
• III. Quelles sont les connaissances nécessaires pour faire des mathématiques ?
  • III. 1. Un pot-pourri d’opinions personnelles
  • III. 2. La réalité mathématique
  • III. 3. Deux exemples
  • III. 4. Le rôle du maître
• IV. Conclusion : En route pour la liberté
• Bibliographie

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