Les défis MathéMagiques
2016 — 2017
bilan de l’année
Bonjour les amis,
Avec les défis n°12, 13 et 14, c’est la 5e année des Défis mathémagiques.
Vous pouvez consulter la présentation et les défis, avec leurs vidéos, si nécessaire.
En voici le bilan.
Bilan pour les trois défis
Le tableau ci-dessous indique le nombre de groupes qui ont participé à ces défis : la participation, en forte baisse dès le premier défi, a encore baissé au cours de l’année, puisqu’on n’a plus reçu de travaux du niveau 5e. Il semble que le défi n°13 portant sur une situation géométrique n’ait pas été considéré par les enseignants comme adapté à ce niveau. La qualité des travaux envoyés s’est maintenue.
| Défi n°12 | Défi n°13 | Défi n°14 | |
|---|---|---|---|
| Nombre d’établissements ayant participé | 7 | 4 | 3 |
| Nombre de classe de 6e | 1 | 1 | 1 |
| Nombre de groupes de 6e | 1 | 5 | 5 |
| Nombre de classe de 5e | 8 | 0 | 0 |
| Nombre de groupes de 5e | 47 | 0 | 0 |
| Nombre de classes de 4e | 7 | 6 | 3 |
| Nombre de groupes de 4e | 42 | 31 | 13 |
Palmarès 2016 — 2017
Pour le palmarès, nous n’avons pris en compte que les travaux des groupes qui ont répondu aux trois défis.
Nous avons attribué l’absence de travaux de 5e au fait qu’établir une démonstration géométrique n’a pas été considéré comme adapté à ce niveau ; elle pouvait s’appuyer essentiellement sur la somme des angles d’un triangle. Nous n’avons pas obtenu confirmation de cette interprétation, malgré un courriel envoyé à cet effet.
Un professeur n’a pas réussi à projeter la vidéo du défi n°14 dans sa classe.
Le palmarès
| Nom du groupe | Score | |
|---|---|---|
| Collège Henri Bordeaux (Cognin) Classe de 4eB | MCM | 25 |
| Classe de 4eD | Crumble de fleurs | 22 |
| Classe de 4eB | Tikaro | 21 |
Bravo aux lauréats !
Les enseignants des groupes figurant au palmarès vont être contactés très rapidement pour qu’Amédée et Gugusse puissent venir dans l’établissement avant la fin du mois de juin.
Analyse des productions des trois défis
Pour le défi n°12 (Le billard)
Il s’agissait d’établir si une boule de billard frappée avec un angle de 45° parvenait exactement dans un des coins du billard.
Une échelle trop petite conduit à conclure que la boule tombe dans le coin au bout de 4 rebonds seulement au lieu du 8e. Le triangle rectangle isocèle a été bien utilisé pour le report des mesures. Les explications données sont de niveaux très variés. Une confiance est souvent accordée à des représentations manifestement imprécises.
Pour le défi n°13 (La boîte à gâteaux)
Il s’agissait d’établir l’alignement de trois points dans une configuration comportant un carré et 4 triangles équilatéraux construits sur les côtés du carré.
Pour la classe de 6e : pour les 5 travaux reçus on trouve une figure réalisée dans un environnement informatique et le constat de l’alignement des points. Aucun élément de démonstration.
Pour les groupes de 4e : dans chacun des travaux reçus, on trouve des éléments de démonstrations. Quelques-uns s’appuient sur la simple mesure des angles ; les autres utilisent la somme des angles d’un triangle. Certains considèrent, dans leur démonstration, un triangle dont un côté résulte de l’alignement qui est à établir.
Les travaux reçus sont bien présentés avec pour la plupart des figures très soignées.
Pour le défi n°14 (Voyage dans la lune)
Pour la classe de 6e : les 5 travaux reçus sont présentés à l’aide d’un traitement de texte. Les élèves ont simplement ajouté l’ensemble des voix. Un groupe a pensé à doubler le nombre de voix pour donner l’effectif.
Dans les travaux reçus provenant de 4e : le plus souvent, les élèves affirment que la majorité est entre 40 et 68 et en déduisent que l’effectif se situe entre 80 et 136.
Les élèves ont très peu utilisé les inégalités pour traduire les différentes informations données dans l’énoncé. Ils ne répondent pas toujours à la question posée. Peut-être ont-ils aussi été troublés par le fait qu’il fallait établir qu’on ne pouvait pas conclure avec les renseignements donnés ?
Conclusion
En prévision de l’année 2017 — 2018, Amédée et Gugusse ont déjà tourné trois nouvelles vidéos. Le peu de travaux reçus en cette 5e année nous incite à introduire beaucoup plus de souplesse dans le déroulement des défis mathémagiques en 2017 — 2018.
Les professeurs pourront utiliser les défis comme ils le voudront. Ils pourront toutefois nous adresser seulement quelques exemples de travaux réalisés pour que nous puissions enrichir l’album des défis mathémagiques.
