Claude Frasnay a soutenu, dans les années 1960, sa thèse à la Faculté des sciences de Paris dont le doyen était Marc Zamanski ; Gustave Choquet assurait la présidence du jury, les examinateurs étant Brelot, De Possel et Fraïsse. Il avait auparavant donné six notes aux comptes rendus de l’Académie des sciences durant les années 1962-3-4. Sa thèse avait pour titre « Quelques problèmes combinatoires concernant les ordres totaux et les relations monomorphes ». Elle portait en germe ses recherches postérieures tournées vers la combinatoire, le théorème de Ramsey, la théorie des relations et la mathématique finitaire.

Ses goûts pour les fondements des mathématiques faisaient de lui un candidat idéal pour occuper le poste de directeur lors de la création de l’IREM de Toulouse. Il a accepté d’en être le premier directeur, assisté d’Henri Bareil comme directeur adjoint. C’était sur les sollicitations insistantes de la Régionale de Toulouse, car la création de l’IREM dépendait d’un directeur agréé par la Commission Lichnerowicz. Cette acceptation était d’autant plus méritoire que, professeur de rang A, elle ne lui rapportait rien en terme de carrière universitaire. Il s’est fortement impliqué dans ce rôle où son côté très humain facilitait grandement les choses. Comme directeur de l’IREM il a produit plusieurs brochures relatives à la théorie des ensembles.

Il a été durant ces années membre assidu du Comité de l’APMEP.

Perfectionniste pointilleux pour la rédaction de ses écrits, capable de traiter de manière originale les divers sujets qu’il abordait comme s’il « faisait de la dentelle » selon une de ses étudiantes quitte à troubler parfois des auditeurs attachés à leurs cadres habituels.

Pour ma part, je garde le souvenir d’un homme chaleureux et je n’oublie pas qu’il a présidé ma thèse de troisième cycle, Il a aussi été un des membres du jury de la thèse d’Etat que j’ai soutenue en commun avec Jean Cassinet car il s’agissait de l’histoire de l’axiome du choix. J’ai enseigné avec lui la logique et la théorie des ensembles et nous avons travaillé tous les deux dans le certificat « Pédagogie et histoire des mathématiques » : tout ceci dans une atmosphère très fructueuse et amicale.

Christiane Zehren et Michel Guillemot