1. Le socle et les programmes

On rappelle tout d’abord le peu ou pas d’exigibilité dans le socle en ce qui concerne le calcul littéral et la démonstration. La présentation générale des programmes conserve les 4 parties :
 organisation et gestion de donnée, fonctions
 nombres et calcul
 géométrie
 grandeurs et mesure.
Dans chacune, aux trois colonnes déjà existantes (contenu, compétences, exemples d’activités – commentaires), a été adjointe une quatrième colonne concernant les commentaires spécifiques pour le socle.
Les points du programme (connaissances et capacités) qui ne sont pas exigibles pour le socle commun des connaissances et des compétences à un niveau donné sont en italiques. De plus, une capacité en italique précédée d’un astérisque indique que cette capacité sera exigible pour le socle dans une année ultérieure (en général, l’année suivante). Il faut bien insister sur le fait qu’une capacité du programme à un niveau n et exigible pour le socle au niveau n + 1 doit être travaillée normalement au niveau n. Les élèves bénéficient ainsi de plus de temps pour la maîtriser.

L’accent est donc mis sur la différenciation, à bien intégrer et sur laquelle il faut toujours se référencer, entre le socle qui répond à un objectif d’évaluation et le programme qui répond lui à un objectif d’enseignement. Il est certain que mener ces deux objectifs en parallèle sera une tâche délicate !
Concernant l’astérisque qui précède certains italiques, nous comprenons bien que certaines connaissances ou compétences ne soient pas exigibles dès l’année de leur présentation et que l’exigibilité soit alors différée. Cependant, si par exemple une compétence du programme de 5ème telle que « utiliser l’échelle d’une carte ou d’un dessin pour calculer une distance » devient exigible pour le socle en 4ème, il sera évidemment nécessaire de retravailler spécifiquement cette compétence en 4ème. Cela pose le problème du temps pour le faire…
Dans le cadre de la continuité des apprentissages de l’École élémentaire au Collège, il est regrettable que la quatrième colonne du programme de sixième ne mentionne pas les compétences travaillées en CM2 et qui ne sont pas exigibles à ce niveau, comme cela est fait pour les autres niveaux du collège. Une telle information portée dans le programme de Sixième rendrait plus efficace la prise en compte de ce socle par les enseignants. L’idée de socle commun étant attachée à l’enseignement obligatoire, comment est-il possible de ne pas le considérer dans son ensemble ?

Dans le même ordre d’idée que celui de la détermination du moment où l’on passe à l’exigible, se pose la question du passage d’une procédure personnelle à une procédure experte. Par exemple, à propos de la proportionnalité en cinquième, se limiter, dans les exigences du socle, à des cas simples sans procédure experte pour la comparaison de proportions induit-il que la procédure experte n’est pas au programme de cinquième ? À quel moment introduire les outils mathématiques ?

Une autre question qui se pose parfois sur la quatrième colonne concerne le niveau assez flou des exigences du socle. Par exemple, pour les connaissances sur la notion de fonction en Troisième, rien ne concerne le socle (tout est en italique). Pour autant, la lecture graphique simple, en situation et n’employant pas les mots image ou antécédent nous semble relever du socle puisque, par ailleurs, la caractérisation de la proportionnalité par l’alignement des points avec l’origine, non exigible en classe de quatrième le devient en classe de troisième.

Avant de conclure, rappelons que le socle a pour but d’être ce qui doit rester. Il est donc agréable de constater qu’il y a peu de compétences socle nouvelles au niveau de la troisième. L’introduction aux probabilités en est une. À ce sujet, voici par exemple ce que pense Claudine Schwartz :
J’ai cru comprendre qu’il s’agissait d’employer le terme probabilité ; si on travaille sur les dés, par exemple, on dit qu’il y a une chance sur 6 pour chaque face et en pratique, sur n lancers, il n’y a pas exactement n/6 fois chaque face ; il est intéressant de faire comprendre que le 1/6 est une notion théorique, une chance théorique et qu’on appelle aussi probabilité. On doit arriver à manipuler ainsi le terme de probabilité sans pour autant en donner une définition et la définition, après ces travaux préparatoires, viendrait alors en seconde.

En conclusion de ce rapide aperçu des programmes « soclés » on peut être rassuré sur la mise en adéquation du texte de loi avec nos programmes. Les ambitions sont devenues raisonnables et l’avenir dira si elles sont réalisables. En tout état de cause la crainte d’un projet démesurément ambitieux se dissipe un peu et si des vocables tels que règle de trois réapparaissent dans les textes sous la pression de tel ou tel collectif influent, leur traduction dans les commentaires rassure. Règle de trois mais pas de la troisième république, on peut à loisir la nommer règle de trois… mousquetaires : « Quand on l’a pour un, on l’a pour tous ! ».
À l’opposé, du côté négatif donc, au-delà d’éclaircissements nombreux qui doivent encore être formulés pour une lecture uniforme, il reste à craindre que le socle ne devienne à l’usage le programme. Le collège étant pour tous et pour chacun, nous devons donc tous, et chacun, veiller à ne pas confondre même si nous les menons de front, les objectifs d’enseignement du programme et d’évaluation du socle. Autre point noir s’il en est, à quelques mois de leur mise en place, ces programmes « soclés » n’ont pas encore été portés à la connaissance des enseignants. Nous regrettons vivement ce fonctionnement qui ne permet pas aux premiers intéressés d’être informés dans des temps convenables.

2. Le socle et son évaluation

Rien n’est encore paru sur l’évaluation et la validation du socle commun. Que des interrogations donc. En particulier, comment valider le socle ?
 Faudra-t-il à chacune de nos évaluations, pointer ce qui relevait du socle et qui a été acquis par l’élève ?
 Le calcul mental sera-t-il évalué dans le socle ?
 A quel moment décide-t-on qu’une compétence est acquise ? Après 15 jours ? Ou bien faudra-t-il avoir rencontré plusieurs fois la même compétence réussie par un élève pour pouvoir valider ? (d’autant que les compétences nouvelles deviennent "socle-évaluables" l’année n+1…)
 Si l’acquisition du socle conditionne l’inscription au brevet, comme Jacques Moisan a dit que cela lui paraissait vraisemblable aux journées nationales de Clermont Ferrand, quelle justification institutionnelle donner à l’élève et aux parents ?
 Aurons-nous des outils pour nous aider à valider ou non ce socle, outre les petites croix éventuellement distribuées le long du parcours de l’élève ? Il semble nécessaire de disposer d’outils de base, officiels, pour valider un socle qui l’est lui. Il est tout aussi nécessaire d’être très vigilant à éviter les écueils d’une banque d’exercices qui mènerait droit à du « bassoclage » (avant le bachotage ?), d’activités diagnostiques auxquelles on se limiterait.
 Quel comparatif entre le socle et le B2i ? Faut-il s’attendre à un panel de validation aussi abracadabrantesque… ?
 La validation se fera-t-elle par défaut : on ne pointe que les élèves en difficultés, et on met en place PPRE (ou … ?) pour les mener à l’acquisition des compétences ?
 Comment évaluer une attitude ? Un comportement ? (première…)

3. Les exercices de la DGESCO

La DGESCO avait proposé une série d’exercices qui ont été étudiés lors des journées inter-académiques sur le socle commun organisées par l’Inspection Générale en décembre dernier. Il n’y a pas eu de retour de cette étude pour l’instant et on ne sait pas ce qu’il en adviendra. On peut simplement dire, et ce n’est pas un scoop, que les objectifs visés par ces exercices changent complètement selon leur modalité de passation et d’application, que certains sont novateurs et d’autres hors socle.

4. Le document d’accompagnement sur le calcul numérique au collège

Ce nouveau document est paru en janvier est téléchargeable sur le site Eduscol. À plusieurs reprises, dans des paragraphes d’aide qui lui sont spécifiquement destinés, il invite le professeur à penser des activités pour ses élèves. Par exemple, le point sur l’affichage de la calculatrice et l’égalité des nombres est un sujet sensible.

La commission demande que les régionales s’emparent d’un sujet pour construire des activités et lui proposent ensuite leurs productions. Les différentes activités recueillies pourraient alors alimenter la rubrique dans nos classes du Bulletin Vert…

5. Le brevet 2007

Le texte suivant, émanant du groupe des Inspecteurs généraux de mathématiques précise l’évolution des épreuves terminales du DNB, et en particulier de l’épreuve de mathématiques. Cette évolution est conforme à l’état d’esprit des programmes de mathématiques du collège qui définissent la mise en place des apprentissages mathématiques dans le cadre de la résolution de problèmes.

Texte de l’Inspection Générale de Mathématiques

En effet, comme pour le baccalauréat, le barème de l’épreuve sera décliné exercice par exercice et non question par question : le barème national est le détail des points qui figure sur le texte remis au candidat. C’est alors au niveau académique que seront élaborées des consignes de correction détaillées.

Le texte proposé par la commission collège, et voté au comité du 24 mars, en réaction à cette information tardive et succinte de l’Inspection Générale se trouve dans ce BGV dans l’article "relevé de décisions du comité"