Sous des apparences bénignes, Les trois articles qui suivent évoquent des problèmes fondamentaux .

Qu’y a-t-il de plus familier que le « signe égal » ?

De plus malmené aussi : « Deux pizzas achetées = une pizza offerte » !

En un style toujours aussi agréable, Claudie Missenard dégage des emplois successifs du « signe égal », depuis « a le même cardinal que … » jusqu’à son rôle interrogatif (avec espoir ou suspicion ?) dans les équations.

Son utilisation initiale, avec ses deux complices $<$ et $>$, relève d’articulations programmes-pratiques finement analysées par Serge Petit dans le troisième article, non sans quelques semonces, avec le renfort d’ouvrages « savants » et de l’inventeur Robert Recorde, au nom si peu gallois qu’on l’annexerait volontiers !

« L’honnête résolution d’équation » citée par Claudie Missenard mérite qu’on s’y attarde. « Honnête », elle l’est par ses calculs et par l’absence (classique avant 1950 et Robert Dontot) d’un enrobage explicatif et fondateur, langue de bois pour trop d’élèves, mais dont nous devons avoir conscience et qui nous est ici conté à merveille. Attention au dernier « $x$ peut-il être égal à $–$ ? », à la réponse si évidente qu’elle en détruit souvent la question !

À noter une difficulté de vocabulaire : pour d’aucuns, « égalité vraie » est une tautologie, un pléonasme, tandis que pour d’autres, dont Claudie Missenard, une égalité (alors phrase autour du signe $=$) peut être soit vraie, soit fausse.

Une copie d’élève de CE1 et son analyse lucide, voilà le second article, de Frédérique Fournier. Il conforte les propos du premier quant au signe égal appelant un résultat et sa possible obtention en cascade, ici avec une belle correction dans la pensée. Simultanément on peut admirer, sur des situations numériques simples, une précoce et remarquable distinction, entre un « Je sais que » et un « J’ai fait », qui est à la source même du raisonnement déductif . On y voit qu’au plus jeune âge peuvent se pratiquer des mathématiques fondamentales ! Bravo à l’élève, à son enseignant(e), et à Frédérique Fournier pour avoir si bien perçu et décrit tout cela.

Voilà trois articles à la fois simples et profonds. En ce début d’année, notre bulletin s’adresse à lui-même le vœu d’en recevoir beaucoup d’autres de la même trempe !

D’avance, un grand merci à leurs auteurs…