Histoire de l’écriture décimale
en sixième
Un diaporama
Ce diaporama présente quelques éléments de l’histoire des mathématiques au sujet de la numération et de l’invention de l’écriture décimale.
Ce travail est issu d’un document, intitulé « Vir,gule », mis au point par Gérard Chaumeil qu’il nous avait présenté lors de formations et qui a été, par la suite, publié par le CRDP de Versailles en 1993. Au fur et à mesure de son utilisation en classe, d’abord sur des transparents puis transformé en diaporama, je l’ai enrichi pour donner plus de précisions sur certains aspects importants de cette histoire.
Les photos des temples égyptiens sont des photos personnelles, les autres ont été trouvées sur Internet. L’iconographie de la partie introductive aux dixièmes et centièmes est reprise d’un manuel de sixième (Hélice, Didier) qui s’est manifestement inspiré du travail de Gérard Chaumeil, sans qu’il soit cité.
En classe de 6e
J’utilise ce diaporama en classe de sixième, lors de l’introduction du chapitre sur l’écriture décimale. Chaque diapo est l’occasion d’interagir avec les élèves sur leurs connaissances et les questions qu’elles suscitent.
Par exemple, avec l’histoire des cailloux et du berger, je demande aux élèves comment les cailloux sont utilisés, avant de passer à la solution proposée dans le diaporama.
D’autres diapos sont l’occasion d’exercices : utilisation des numérations pour écrire son année de naissance, ou une fraction simple avec la méthode égyptienne, ou passer d’une fraction décimale à l’écriture décimale.
À noter : beaucoup d’informations ne sont pas mentionnées sur le diaporama mais données oralement aux élèves. Par exemple, l’évolution des boules d’argile en tablettes, la notation des fractions égyptiennes,…
Le rôle de la virgule
Dans ce diaporama, l’écriture décimale est présentée comme un tableau dont on aurait effacé les lignes et légendes pour ne garder que les chiffres et une seule légende : la virgule, dont le rôle est de repérer le chiffre des unités. D’ailleurs, Simon Stevin repérait chaque chiffre des rangs décimaux en les nommant « commencement », « prime », « seconde », « tierce »,… comme on peut le voir dans une diapo qui reprend le document de Simon Stevin « La Disme » publié par les éditions du Kangourou.
Par la suite, diverses façons de repérer le rang des unités ont été utilisées par les mathématiciens avant qu’un consensus se dégage autour de la virgule, et du point pour les anglophones.
Cette présentation s’appuyant sur l’histoire des mathématiques donne une cohérence d’ensemble aux diverses utilisations de l’écriture décimale que ce soit dans le domaine des grandeurs ou dans celui des nombres décimaux et des opérations :
Et c’est bien ainsi qu’elle a été pensée dès le début de son invention : « une étiquette » pour indiquer où se trouve le chiffre des unités.
