Jean François Kentzel [1]

Résumé

Deux exercices enchaînés de géométrie intéressants de la cinquième à la seconde, au moins pour le premier qui fait un triangle ABC, les symétriques A’, B’, C’ de A, B, C par rapport à B, C et A, puis fait calculer le rapport des aires des 2 triangles ABC et A’B’C’.

Le deuxième est une généralisation du premier à un quadrilatère convexe puis à un polygone convexe de n côtés. Les résultats sont suggérés grâce à l’aide d’un logiciel de géométrie, et sont suivis d’indications de preuves.

Une interprétation graphique des résultats est donnée en conclusion.

Plan de l’article

• 1. Deux jolis exercices pour le collège
• 2. Généralisation
• 3. Une expression simple de S′ − S
• 4. Conséquences : indications sur les preuves
• 5. Interprétation graphique du résultat S′/S > 3 si n = 5

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité
<redacteur|auteur=1067>