Brochure APMEP n^o 158. Co-éditeur : ACL-Kangourou.

176 pages en 17 × 24. Très claire présentation.

No ISBN : 2-912846-34-X

L’APMEP publie les « Olympiades académiques de mathématiques » depuis leur création :

• Brochure n^o 142, pour l’année 2001 (96 pages).
• Brochure n^o 146, pour l’année 2002 (136 pages).

On peut constater que les brochures « Olympiades » sont de plus en plus nourries… en solutions, commentaires, prolongements, …

Après des textes généraux, le présent ouvrage traite :

• des trois sujets nationaux (24 pages) ;
• des vingt-neuf sujets académiques (110 pages) ;
• du sujet n^o 4 des Olympiades internationales 2003 (2 pages) ;
• de 17 exercices du stage Animath 2003 (15 pages).

Ces Olympiades se déroulent en Première, mais la variété des problèmes et celle des prérequis est telle que de nombreux énoncés (la plupart sans doute) peuvent aussi être proposés à d’autres niveaux (de la Cinquième à la Terminale du lycée).

Comme à l’accoutumée, l’équipe APMEP qui rédige la brochure s’efforce de proposer, le cas échéant, de nombreuses solutions relevant d’outils différents.

Ainsi, pour l’énoncé de la Guadeloupe « Démontrer qu’une droite divisant un triangle en deux polygones de même aire et de même périmètre passe par le centre du cercle inscrit du triangle », donnons-nous quatre solutions. Nous y joignons une étude sur l’existence de droites solutions. Et le tout couvre dix pages des plus … nourrissantes !

Lorsque le problème proposé relève plutôt d’une théorie ultérieure, ainsi des « céviennes », la solution correspondante est donnée après une méthode « classe de Première ». De même, par exemple, lorsque l’étude réclamée s’inscrit dans un cas particulier du « point de Lemoine » d’un triangle, avons-nous procédé à des rappels (avec démonstrations) explicitant ce thème et le lien avec l’énoncé des Olympiades.

À partir d’énoncés dont l’ensemble est d’une richesse EXCEPTIONNELLE, nous avons donc voulu, comme par le passé, faire de cette brochure d’Olympiades un outil de travail et de réflexion foisonnant de méthodes, d’idées, de propositions d’activités, … donc largement exploitable au moins de la Seconde aux Terminales et parfois même au Collège, avec de beaux sujets, parfois classiques, le plus souvent originaux, toujours accessibles sans être immédiats…

Ce travail s’inscrit dans les perspectives de rénovation de l’enseignement faisant davantage appel à la recherche et à l’initiative.

À chaque enseignant de maths d’en profiter et d’en faire bénéficier ses élèves ! L’ouvrage devrait combler au delà même des attentes !

Avec nos remerciements aux équipes académiques et nationale de ces Olympiades pour la qualité de leurs énoncés et, plus généralement, souvent de leur travail (commentaires, corrigé).

Henri BAREIL