Marc Thomas [1] Résumé
L’auteur s’attache à réparer l’oubli dans lequel est tombé cet outil qui a accompagné le développement scientifique et technique pendant trois siècles et demi : son invention, par Edmund Gunter (1620) à la suite de la publication des premières tables de logarithmes, sa vogue en Angleterre, puis en France, son apparition dans les concours aux grandes Ecoles et son perfectionnement en 1851, sa diffusion et son usage qui devient universel, jusque sur la Lune (1969), (…)

André Bonnet
Résumé
Après le récit de ses contacts avec les logarithmes dans sa jeunesse, et des raisons qui l’ont poussé à s’intéresser à la question - titre, l’auteur donne une réponse très argumentée. Tout d’abord la question : « la fonction tabulée par Neper est-elle notre fonction ln ? » va permettre de conjecturer une relation assez compliquée entre divers logarithmes et sinus, et d’examiner en détail la « Descriptio » de Neper (1614) afin de la prouver. L’auteur examine ensuite les (…)

Résumé
Cet article constitue la deuxième partie de la conférence donnée par l’auteur(la première partie est dans le Bulletin 517). Il présente la Théorie analytique de la Chaleur, noyau de cette oeuvre. A partir d’une question de physique, Fourier va faire évoluer la notion de fonction et donner naissance au nouveau domaine de la « physique mathématique ». Annexes 1. Bibliographie succinte 2. Petite note de la commission du bulletin
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Résumé
L’article étudie les propriétés et la convergence de cette suite, et propose deux algorithmes de construction. Plan de l’article I : La suite de Thue Première propriété Deuxième propriété Troisième propriété II Une propriété remarquable de la suite de Thue III Suite de fractions hiérarchisées Vitesse de convergence IV Algorithmes de construction de la suite de Thue
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<redacteur|auteur=1067>

Les réponses :
avis de recherche n° 40 sur la perspective cavalière.
avis de recherche n° 49 sur l’origine du mot affine.
avis de recherche n° 54 : peut-on construire la parallèle à une droite donnée passant par un point donné uniquement à la règle ?
avis de recherche n° 56 : pourquoi un coefficient de corrélation est-il réputé « bon » lorsqu’il est supérieur à racine de 3 sur 2 ?
avis de recherche n° 57 sur des approximations de pi.
avis de recherche n° 58 : que répondre aux (…)

Jean Barbé, Renaud Palisse Résumé de l’article
L’auteur de ce texte donne une interprétation géométrique de la division euclidienne dans laquelle un rectangle dont les longueurs des côtés sont données est à plusieurs reprises partagé en carrés. La méthode se termine quand les longueurs des côtés sont commensurables. Plan de l’article 1. Différences successives 2.Une caractérisation de la commensurabilité 3. Aspects géométriques de l’algorithme d’Euclide 4. Une caractérisation qualitative (…)

Belkora Samir Résumé de l’article
En programmation linéaire, il est d’usage de présenter le théorème des écarts complémentaires comme théorème de caractérisation des solutions optimales. Il existe un autre théorème de caractérisation des solutions optimales dit théorème de la forme globale qui, comme son nom l’indique, utilise la forme globale d’un programme linéaire et qui est pratiquement absent de la littérature spécialisée. Dans cet article, l’auteur donne une démonstration personnelle (…)

Jean deBiasi Résumé de l’article
A l’aide du concept de bissectrice, on peut, à un triangle donné, associer une figure appelée inversion triangulaire (ou « inversion isogonale »). Pour une représentation algébrique, le mieux est d’utiliser les coordonnées barycentriques. D’autres propriétés intéressantes de cette figure sont étudiées dans cet article. Plan de l’article 1. Points inversés par rapport à un triangle 2. Etude barycentrique 3. Les cercles d’Apollonius 4. Coniques tangentes aux (…)

Djament Daniel Résumé de l’article
L’article présente un jeu de dés qui aide les élèves à comprendre la représentation et la grandeur des nombres et leur donne également une première idée sur les probabilités.
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Robert Ferréol [1] Résumé
L’étude des spirales logarithmique, de Théodore, et de la mystérieuse 514-4 offre de nombreuses idées d’exercices en géométrie, arithmétique et analyse. Plan de l’article 1. Une spirale logarithmique 1.1. La construction 1.2. Les calculs 2. La spirale de Théodore 2.1. L’origine 2.2. La construction 2.3. Les calculs 3. La spirale « 514-4 » 3.1. L’origine 3.2. La construction 3.3. Premiers calculs 3.4. Parenthèse : les suites « somme = produit » 3.5. Retour à (…)

Résumé
Ce texte rend compte de la première partie d’une conférence : la biographie de Fourier, sa jeunesse, sa formation scientifique, l’expédition en Egypte, son rôle en tant que préfet de l’Isère, sa démission et son retour à Paris, au Bureau des statistiques, son élection à l’Académie française. La deuxième partie fera l’objet d’un autre article qui présentera ses travaux de façon plus détaillée. Plan de l’article I – Sa jeunesse auxerroise II – Sa formation scientifique, l’Égypte, (…)

Adda Josette Résumé de l’article
Dans cet article, l’auteure milite pour que les enseignants se forment non seulement dans région dans les sections régionales de l’APMEP et dans le cadre des IREM, ou au niveau national dans les colloques inter-IREM par exemple et les réunions des diverses commissions de l’APMEP ; mais encore en participant à des colloques internationaux comme ceux organisés par la « Commission internationale pour l’étude et l’amélioration de l’enseignement des (…)

Résumé de l’article
Cet article contient des énoncés de problèmes posés aux Olympiades de Yougoslavie (1967), de Hongrie (1971), de Slovaquie (1971), de Cracovie (1972). Ce sont des problèmes d’analyse, de dénombrement, de géométrie ou d’arithmétique.
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<redacteur|auteur=500>

Antonini P. Résumé de l’article
Cet article contient un large extrait de la préface de l’ouvrage de Dieudonné Algèbre linéaire et géométrie élémentaire.
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Vogt Aimé Résumé de l’article
L’auteur de cet article donne une présentation de la géométrie affine en terme d’action de groupe telle qu’elle était préconisée dans le cadre de la réforme des mathématiques modernes. Plan de l’article Introduction I. Milieu II. Parallélogramme III. Translation IV. Variété affine V. Notation et relation de Chasles VI. Repère
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<redacteur|auteur=500>

Kuntzmann Jean Résumé de l’article
La présente étude est partie du double constat que le jeu tient une place importante dans la vie du jeune enfant et que les algorithmes jouent un rôle important dans les mathématiques et leurs applications. L’auteur de cet article présente des pistes de réflexions pour mettre l’accent sur l’intérêt de présenter la théorie des ensembles sous l’angle algorithmique. Plan de l’article Introduction Des éléments à l’ensemble Activités élémentaires liées aux (…)

Breton J. Y. ; Compagnon P. ; Hérault M. ; Perrot R. ; Seroux René Résumé de l’article
Les auteurs de cet article présentent les définitions formelles de l’antisymétrie d’une relation binaire puis argumentent leur choix de définition dans leurs classes. Plan de l’article I. Diagramme sagittal II. Définitions formelles III. Commentaires
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<redacteur|auteur=500>

Mme Petit Résumé de l’article
L’auteure de cet article liste les propriétés des relations binaires sur un ensemble et donne des exemples de relations ayant une, deux ou trois des propriétés de réflexivité, d’antisymétrie ou de transitibité.
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<redacteur|auteur=500>