Résumé

Après le récit de ses contacts avec les logarithmes dans sa jeunesse, et des raisons qui l’ont poussé à s’intéresser à la question - titre, l’auteur donne une réponse très argumentée. Tout d’abord la question : "la fonction tabulée par Neper est-elle notre fonction ln ?" va permettre de conjecturer une relation assez compliquée entre divers logarithmes et sinus, et d’examiner en détail la "Descriptio" de Neper (1614) afin de la prouver. L’auteur examine ensuite les travaux de Bürgi (1552-1632).

Plan de l’article

• Souvenirs d’enfance
• Ma grande frustration en classe de « Math élem »
• Le Bulletin Vert de l’APMEP numéro 299
• La fonction tabulée par Neper est-elle la même que notre fonction $\ln$ ?
• Le sinus utilisé par les mathématiciens du début du $XVII ^e$ siècle
• Une première conjecture
• La traduction anglaise de Descriptio publiée en 1616
• L’étude des définitions à partir de la traduction anglaise de Descriptio
• L’idée géniale de Neper
• Une interprétation moderne des définitions
• Le problème différentiel posé et résolu par Neper
• Les propriétés de la fonction Nlog tabulée par Neper
• Les autres contributions
• Le rôle de Bürgi (1552 ; 1632)
• Le travail de Bürgi
• Définition d’un système de logarithmes de base $a$
• Une dernière remarque sur la conception des logarithmes par Neper
• Conclusion
• Bibliographie

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