La modélisation dans les programmes

Les programmes français d’enseignement des mathématiques réaffirment le lien entre l’enseignement des mathématiques et le monde – vie courante, problèmes concrets, phénomènes de la nature.

La maîtrise des principaux éléments mathématiques aide à agir dans la vie quotidienne [...] La résolution de problèmes liés à la vie courante permet d’approfondir la connaissance des nombres étudiés, de renforcer la maîtrise du sens et de la pratique des opérations, de développer la rigueur et le goût du raisonnement [...] La résolution de problèmes concrets contribue à consolider les connaissances et capacités relatives aux grandeurs et à leur mesure, et, à leur donner sens [...] Les capacités d’organisation et de gestion des données se développent par la résolution de problèmes » (projet de programmes de l’école primaire pour la rentrée 2008 ).

Une des capacités du socle commun est « de saisir quand une situation de la vie courante se prête à un traitement mathématique, l’analyser en posant les données puis en émettant des hypothèses, s’engager dans un raisonnement ou un calcul en vue de sa résolution, et, pour cela : savoir quand et comment utiliser les opérations élémentaires ; contrôler la vraisemblance d’un résultat ; reconnaître les situations relevant de la proportionnalité et les traiter en choisissant un moyen adapté ; utiliser les représentations graphiques ; utiliser les théorèmes de géométrie plane [...] L’élève doit être capable de pratiquer une démarche scientifique : savoir observer, questionner, formuler une hypothèse et la valider, argumenter, modéliser de façon élémentaire ; comprendre le lien entre les phénomènes de la nature et le langage mathématique qui s’y applique et aide à les décrire

BOEN (2006) bulletin officiel de l’éducation
socle commun de connaissances et de compétences

Quelques questions

Le but de ce forum est discuter quelques question relatives à la modélisation dans l’enseignement des mathématiques. On pourra consulter le site de LEMA (Learning and EDUCATION in and through Modelling and Applications).

Je proposerai trois questions pour débuter le forum.

• Question 1
  Que vous ayez ou non déjà entendu parler de ou été formé à la modélisation mathématique, cela n’a pas d’importance ici. Nous souhaitons simplement connaître votre opinion en ce moment.
  Quelles caractéristiques ont les tâches de modélisation ? Citez le plus possibles de caractéristiques
• Question 2
  Imaginez que vous enseignez à des élèves qui ont l’âge correct pour la tâche suivante ; utiliseriez-vous ce type de tâche dans votre enseignement ? Indiquez des raisons pour ou contre.

  

  C’est le début des vacances d’été et il y a beaucoup de bouchons de circulation. Chris est en vacances en Allemagne et a été pris dans un bouchon de 20 km pendant 6 heures. Il fait chaud et elle a soif. Bien que la rumeur indique que la Croix Rouge est en train de distribuer de l’eau avec un petit chariot, Chris n’a rien reçu. Combien de temps la Croix Rouge a besoin pour fournir chacun en eau ?
   
  Il y a plusieurs solutions. Les élèves doivent réfléchir à combien de personnes sont prises dans ce bouchon et comment la Croix Rouge distribue l’eau. Les données peuvent être estimées ou évaluées statistiquement.

• Question 3
  Imaginez que vous discutez avec vos collègues sur cette tâche (ou une tâche similaire adaptée à l’âge de vos élèves), et certains d’entre eux considèrent qu’il est presque impossible d’utiliser cette tâche dans leurs leçons de mathématiques. Les difficultés suivantes ont été évoquées par les enseignants.
  - Ces tâches prennent trop de temps
  - Les élèves ne sont pas capables de résoudre cette tâche
  - Le contexte n’est pas assez familier pour les élèves
  • Êtes-vous d’accord avec vos collègues ?
  • Peut-être que vous pourriez conseiller vos collègues sur ce qui peut être fait pour surmonter les problèmes ?