Résumé de l’article

Ce jeu de nombres, présenté dans une brochure « Jeux » de l’APMEP pour la classe de seconde, a été expérimenté en CM2. L’enseignant présente le déroulement de l’expérience, qui se déroule en plusieurs phases, et explicite les principales réactions des élèves, (on gagne plus en réfléchissant d’où le désir de trouver une stratégie gagnante), puis il explicite les mathématiques mises en œuvre : du point de vue du calcul (travail sur la décomposition additive, la proportionnalité, la comparaison de rapports, les pourcentages, approche de la notion d’effectif, de fréquence, etc. ) du point de vue logique (élaboration d’un outil de démonstration par exhaustivité, respect des contraintes, emploi d’expressions comme « si... alors »), du point de vue heuristique (travailler par essais et erreurs en vue de l’élaboration d’un carré magique...), et enfin du point de vue développement personnel de l’enfant (travailler dans le respect des règles, prendre le point de vue de l’autre, prendre les décisions et en assumer les conséquences).
Des prolongements sont proposés.

Plan de l’article

• Introduction
• Première phase : nombres invisibles
• Deuxième phase : nombres visibles
• Vers l’émergence d’une stratégie
• Les parties sont nulles
• Vers un carré magique
• Quelles mathématiques ont été mises en œuvre ?
• Prolongements possibles
• Conclusion

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