Résumé de l’article

Depuis l’époque où l’article précédent a été écrit, la floraison des logiciels de géométrie dynamique a modifié l’attitude des professeurs (et des élèves) par rapport à l’étude de la géométrie, et principalement la résolution de problèmes.
L’auteur pose la question : le rôle des figures en est-il changé ?
L’intérêt essentiel du logiciel réside dans l’épithète « dynamique » : on crée la figure, on bouge des points, c’est l’arme absolue entre le particulier et l’universel. Dans la recherche des conjectures, une seule figure fournit de nombreux exemples, et en observant l’évolution d’une figure, l’élève comprendra mieux le concept d’invariant. L’aspect approximatif des tracés disparaît, bien que la « géométrie des pixels » soit une géométrie discrète, mais il faut se méfier des fausses évidences, l’observation ne remplace pas la démonstration.
Pour les constructions, le logiciel évacue les problèmes de maladresse manuelle, mais il demande la même réflexion qu’à la main sur l’usage de l’algorithme.
Pour les transformations, il est l’outil par excellence.
Le logiciel est une aide appréciable, gain de temps, exploration facilitée, etc. mais son rôle dans la découverte de la démonstration est très limité. C’est un outil de plus, susceptible de favoriser chez les élèves la compréhension de concepts abstraits (invariants, transformations ponctuelles, lieux géométriques). En ce sens c’est une aide pédagogique précieuse.

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