le 29 mai 2007

Pombourcq Pascale
Présidente de l’APMEP
à
Monsieur Jean-Louis Nembrini, Directeur Général de l’Enseignement Scolaire
Monsieur Jacques Moisan, doyen de l’inspection générale de mathématiques
Monsieur André Gramain, professeur à l’IUFM de Lyon

Messieurs,

Nous souhaitons attirer votre attention sur la consultation concernant les programmes de mathématiques des sections STI qui se déroulent en ce moment, sur plusieurs points.

Le calendrier

Il nous paraît étonnant de travailler sur de nouveaux programmes pour une mise en place à la rentrée 2008. En effet, les modifications apportées ont sans nul doute pour but de les mettre en adéquation avec les programmes de seconde qui datent eux-mêmes de la rentrée 2000. Mais, pour être compatibles avec le socle, les programmes de collège sont en train d’évoluer. On peut donc supposer que de nouveaux programmes se mettront en place à la rentrée 2009 en seconde. N’aurait-il pas été, à deux ans près, préférable d’attendre, puisque nous attendons déjà depuis sept ans ?

Les horaires

L’horaire élève qui était auparavant de 2 + 2 devient 3 + 1. Le total fait toujours 4. Mais avec des élèves de STI, la qualité du travail, ainsi que le « rendement » n’est pas le même en classe entière ou en groupe. Or les contenus qui figurent dans ces projets sont considérablement alourdis. Se sont rajoutés un ou des modules de géométrie, ainsi que un ou des modules de statistiques, sans aucun allègement par ailleurs bien au contraire puisque l’utilisation des TICE se généralise.
Dans cette rénovation des sections STI, le but affiché est de les rendre attractives par des poursuites d’études facilitées et plus variées. Ces séries ont donc vocation à proposer une formation mathématique de bon niveau pour un suivi d’études demandeuses de mathématiques. Tous ceux qui ont enseigné dans ces sections savent combien l’horaire précédent était raisonnable, car il permettait de terminer harmonieusement un programme riche et équilibré, dispensé à des élèves dont la capacité de travail n’est pas toujours la première qualité mais qui se révèlent souvent intéressés et intéressants. Mais si nous mettons les élèves en difficulté dès la classe de première, comment pourrons-nous ensuite les pousser vers des études longues ? Nous sommes en train de reproduire dans ces sections les erreurs que nous avons commises en section S et qui ont pour effet de vider les études scientifiques après le baccalauréat, de leurs étudiants.

La forme

Une correspondance entre les spécialités et les anciennes sections STI nous aurait facilité la tâche. Il a été plus difficile de juger de l’opportunité de tel ou tel module.
La présentation des programmes sous forme de modules a l’avantage d’être précise quant aux contenus développés en première et en terminale tout en tenant compte des spécificités de chaque spécialité.
Cependant une lecture plus approfondie laisse à penser que les contenus n’ont pas été vraiment actualisés, et qu’il s’agit plutôt d’un copié collé rapide des programmes de 1991, sans tenir compte des quelques allègements de 2000, avec de surcroît de nombreux ajouts. Trois modules de calcul intégral figurent dans les programmes. Or seul le module 1 apparaît quelle que soit la section.

Le fond

Algèbre :
La somme et le produit de racines a-t-il le statut d’une curiosité ou les élèves doivent-ils savoir le maîtriser ?

Nombres complexes 1 :
La recherche du module et de l’argument ne devra-t-elle se faire qu’à la calculatrice ?

Nombres complexes 2 :
 A quoi sert l’inégalité triangulaire dans ces sections ?
 Les formules d’Euler sont difficiles et n’ont un intérêt que dans le cas des exposants élevés, sinon les formules de trigonométrie suffisent.

Fonctions numériques 1 :
 Exploiter la parité ou la périodicité… où ces notions figurent-elles dans le programme ?
 Approximation par une fonction affine, quelle est l’utilité de cet outil ?
 Dans le taux de variation est-ce 1 ou a ?

Fonctions numériques 2 :
 La composée de deux fonctions a disparu, à juste titre. Il serait judicieux de supprimer tout ce qui a trait à la composée : la limite d’une fonction composée ainsi que la dérivée de deux fonctions composées.
 A quoi sert, pour les limites, la compatibilité avec l’ordre ?

Calcul intégral 1 :
 Nous avons apprécié le changement de point de vue, l’intégrale est désormais considérée, pour les fonctions positives, comme l’aire sous la courbe.
 Encadrer une intégrale est une notion difficile peu utile avec les fonctions étudiées dans ces sections.

Géométrie plane 1 et 2 :
 Pour les anciens STI électronique ou électrotechnique, par exemple, quelle est l’utilité du barycentre ainsi que des formules d’Al Kashi ?
- Est-il raisonnable de présenter à des élèves de STI la quatrième expression du produit scalaire ?

Calcul vectoriel dans l’espace :
Il serait préférable de se contenter de reconnaître dans des cas simples l’orthogonalité de droites ou le parallélisme de plans.

L’épreuve de baccalauréat

Le formulaire sera-t-il maintenu ? Il avait l’avantage de sécuriser les élèves un peu fragiles.
Si l’épreuve de mathématiques se transforme en quatre ou cinq exercices, il sera possible de diversifier les notions évaluées, mais nous demandons qu’alors ces exercices testent le cœur du programme et non ses marges, comme cela a lieu malheureusement trop souvent en série S (seules les équations différentielles simples sont au programme, pas celles avec second membre ou qui nécessiteraient un changement de variable).
Les collègues ont apprécié et utilisé massivement la banque d’exercices pour la série STG, disposerons-nous du même type d’outils pour la série STI ?