Résumé de l’article

Afin de revoir en situation la loi binomiale et le programme de probabilités de Première S, l’auteur propose à ses élèves, réunis en groupes de 4, en début de TS, le problème historique nommé « problème des partis » : comment répartir équitablement la mise entre deux joueurs quand une partie de pile ou face est interrompue avant la fin ? Plusieurs règles du jeu sont examinées.

L’article rappelle le contexte historique (Lucia Pacioli, Tartaglia, Cardan et Pascal) puis présente des extraits de copies d’élèves pour chaque cas, avec les arbres de probabilités correspondants. Pour la synthèse, les élèves comparent ensuite leurs réponses et arguments avec le début d’une lettre de Pascal, (donnée en annexe) et sont invités à terminer le raisonnement de Pascal. L’auteur indique aussi un algorithme récursif sur Algobox reprenant la démarche de Pascal.

Plan de l’article

• Introduction
• Le contexte historique
• Le travail en classe
• Conclusion

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