Résumé de l’article

Que se passe-t-il lorsqu’on soumet le même problème à 20 classes en les invitant à une démarche collaborative au moyen d’une plate-forme virtuelle ? L’auteur vous propose de le découvrir. L’IREM de Montpellier offre durant quelques semaines l’accès à la plate-forme de télé-formation Plei@d ( http://sudest.pleiad.net) qui regroupe leurs travaux, aux lecteurs du Bulletin de l’APMEP.

Sur la page d’entrée de Plei@d, choisissez « accès à la plate-forme », puis saisissez le compte : apmepbv et le mot de passe : apmep. Vous pouvez alors explorer à loisir le travail (considérable) que l’IREM de Montpellier a réalisé au cours des années passées dans le cadre du SFoDEM (Suivi de Formation à Distance pour les Enseignants de Mathématiques).

Pour accéder au site du problème babylonien, sélectionnez « Recherches des classes », puis « problème babylonien ». Il vous reste à entrer dans la rubrique « énoncé » pour voir le texte du problème que voici :
En Mésopotamie, les champs ont la forme de trapèzes.
Un arpenteur doit partager équitablement un champ entre deux frères ; le champ est un trapèze de bases 7 et 17 ; les parts sont deux trapèzes
Vocabulaire babylonien :
- 17 est la « largeur du haut »
- 7 est la « largeur du bas »
- la ligne de partage équitable (parallèle aux bases) est la « largeur du milieu ».

Question : trouver la largeur du milieu.

L’article analyse les démarches des élèves et montre la puissance de la résolution collaborative du problème. Une méthode d’avenir ?

Plan de l’article

• Introduction
• Quelques pistes pour le problème babylonien
• Premier bilan pour le problème babylonien
• Annexe : le regard d’un historien des mathématiques

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