Nicolas Magnin & Marc Rogalski

Résumé de l’article

L’article présente les difficultés de l’introduction de la fonction exponentielle via son équation différentielle, comme le préconise le programme, faute de lien véritablement motivé avec la physique. Après énumération des difficultés et obstacles pour cette approche, l’auteur expose les autres choix possibles, avec leurs avantages et inconvénients. Puis il détaille une présentation conforme au programme à partir de l’étude de la dilution d’une solution saline : choix des paramètres, procédure de discrétisation, passage au continu puis à l’équation différentielle dont la notion peut être alors introduite. Nicole Magnin l’a expérimentée dans sa classe, et donne les réactions favorables des élèves. Cette activité engage les élèves dans une vraie démarche scientifique. Deux annexes donnent le raisonnement de discrétisation et une preuve élémentaire de la convergence des discrétisations.

Plan de l’article

• Introduction
• I. Difficultés de certains choix des programmes, autre possibilité de présentation
• II. La proposition de scénario, les prévisions (ou « analyse a priori »)
• III. La mise en œuvre dans une classe en 2008-2009
• Annexes
• Bibliographie

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