La rénovation des sujets de bac se poursuit.

• En S, après le découpage en 4 ou 5 exercices et les QCM, apparus en 2004, les crus 2005 ont vu, comme annoncé, l’introduction des ROC (Restitutions Organisées de Connaissances) et des questions « avec prise d’initiative » :

 dès le 31 mars, la ROC de Pondichéry a éveillé notre inquiétude, confirmée quand nous l’avons posée à nos propres élèves ; nous avons fait part de nos réserves à M. Moisan (CR de l’entrevue dans ce même numéro) ;

 les sujets de Nouvelle Calédonie, Amérique du Nord et Liban n’ont provoqué que peu de réactions : ils ne contenaient ni démonstration de cours (mais bien des vérifications de connaissance et compréhension de théorèmes et formules, dans des QCM sans démonstration), ni question franchement « ouverte » ;

 par contre, le sujet de La Réunion a soulevé l’indignation générale par une accumulation de difficultés totalement incompatible avec la possibilité de le traiter en 4 heures : Vrai/Faux avec pas moins de 16 propositions à examiner ; exercice de probabilités de facture classique mais avec un arbre à 3 niveaux ; exercice d’analyse compliqué, incluant une question de cours ; démonstrations de géométrie dans l’espace « pure », avant des questions analytiques classiques ; enfin, un exercice sur aires et intégrales, dont certaines questions sont délicates. La régionale de La Réunion doit prochainement en mettre en ligne une analyse détaillée sur son site

 enfin le sujet de métropole, même s’il ne provoquera pas un scandale comme en 2003, pose plusieurs questions :

• La ROC sur les suites adjacentes est, certes, plus facile que celle de Pondichéry, mais néanmoins réservée dans la pratique aux très bons élèves ; ce type d’exercice ne correspond pas du tout à la demande de l’APMEP d’un exercice destiné à « vérifier des connaissances de base mises en situation, relevant par exemple d’une mise en œuvre immédiate du cours », qui valoriserait les élèves travailleurs. De plus la propriété des suites adjacentes n’est pas mentionnée explicitement comme faisant partie des démonstrations à traiter et, dans son cours, l’enseignant ne l’a pas forcément déduite des prérequis indiqués, puisque le programme dit que « l’équivalence [du théorème de convergence des suites croissantes majorées] avec le théorème des suites adjacentes pourra faire l’objet d’un problème ». Cet exercice est complété par un Vrai/Faux avec démonstrations, dont certaines délicates, et dont l’une n’est que la vérification de la connaissance du mot « divergente », or ce mot ne figure pas au programme.
• L’exercice 2 pour élèves sans spécialité maths est intéressant ; sa dernière question pourrait bien répondre à la demande de l’APMEP d’une évaluation de l’aptitude à la prise d’initiative : question semi-ouverte : « démontrer que N appartient à un cercle » ; le centre n’était pas donné, ni évident, mais devait raisonnablement être cherché parmi les 4 points fixes de la figure ; la méthode, totalement libre, pouvait effectivement être choisie parmi plusieurs, également efficaces : géométrique, analytique, par calcul sur les complexes... Mais l’APMEP a toujours demandé que la finalité de telles questions soit clairement indiquée dans le sujet par une mention du genre « tout début de résolution, toute indication de méthode, même si elle n’aboutit pas, est susceptible de rapporter une partie des points ». Ce n’était pas le cas, et les candidats n’auront probablement pas laissé de trace de leur travail de recherche s’il n’a pas abouti.
• L’exercice de spécialité, paradoxalement, est plus facile que celui des non-spécialistes, et ne réclame aucune prise d’initiative ; cette compétence est pourtant particulièrement importante chez ceux qui poursuivront des études où les mathématiques ont un rôle central.
• L’exercice de probabilités, très classique, n’appelle pas de commentaire et devrait permettre à la plupart d’éviter une note très basse.
• L’exercice 4 est le dernier en date des avatars de la « modélisation » ; avec, comme souvent, aucune indication du pourquoi du choix du modèle, aucune justification de son adéquation à la situation, et aucune incidence de la compréhension, ou non, du problème concret sur le déroulement des calculs ; on retrouve le changement de fonction inconnue h = 1/u, comme dans le sujet de 2003 ; or, le changement de variable dans une équation différentielle n’est pas du tout mentionné dans le programme. Sa présence au bac de France métropolitaine deux fois en trois ans constitue quasiment une modification de programme et ajoute de facto un alinéa au programme du style : « initiation au changement de variable (en particulier par u = 1/v) dans une équation différentielle ».

Nous ne cessons de protester contre l’inadéquation de ce programme avec l’horaire imparti, et nous ne pouvons que protester contre cette façon de faire."

Cet exercice est peu intéressant et en limite de programme ; il ne présente néanmoins pas de difficulté technique insurmontable.

• Le sujet de « maths-informatique » de 1ère L a suscité de vives réactions

 en premier lieu sur le regroupement en classes de données, qui amène une perte d’information, et interdit que l’on puisse en déduire la moyenne et l’écart-type (tout au plus peut-on en obtenir des approximations)
 ensuite sur le handicap de certains candidats dont la calculatrice (TI 82 grise), contrairement aux autres, ne permet pas le calcul statistique sur plus de 99 données
 autre anomalie importante, le programme ne mentionne que "l’introduction de la notion d’écart-type sur des données gaussiennes" et ne mentionne en aucun cas le calcul ni à la main, ni à la calculatrice, de l’écart-type ; de nombreux enseignants se sont donc contentés de traiter l’écart-type qualitativement dans le cadre des données gaussiennes donc de variables quantitatives continues et pas discrètes alors que le sujet 2005 commence effectivement dans un cadre continu mais se ramène au cas discret pour calculer l’écart-type de l’échantillon proposé ; leurs élèves n’ont donc pu traiter cette question, ni la suivante qui en découlait.
 Enfin il y a dans le document à l’usage des correcteurs une erreur incontestable, par confusion quant à la définition des quartiles : en effet, à la question "les responsables du site espéraient qu’au moins 1000 personnes se connecteraient en moyenne heure 40 minutes ou plus par semaine. Cet objectif est-il atteint ? (exercice 2, B2b), la réponse proposée est : « D’après Q3, 75% des clients se connectent au plus 100 minutes (1 h 40 min) donc 25% soit 750 clients se connectent plus de 100 min ainsi l’objectif de 100 clients connectés en moyenne 1 h 40 min n’est pas atteint ». La définition du quartile : ...au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q3, ne permet pas d’affirmer que 25% seulement des valeurs sont supérieures ou égales à Q3. La réponse à cette question est donc : « il n’est pas possible de conclure » et non « l’objectif n’est pas atteint ».

• Le sujet de ES...

Le sujet de ES de cette année ne comportait pas de difficultés majeures. Signalons toutefois que l’utilisation de la notation o dans le questionnaire à choix multiples (QCM) a pu déstabiliser bon nombre d’élèves. Certaines académies semblent avoir recommandé de ne pas noter négativement ces deux questions, ce qui appellera une réflexion sur la place de cette notation dans les programmes de la série ES.

Plus inquiétant, le QCM ne nécessitant aucune justification, il était aussi tentant que facile pour les élèves de frauder. On peut, bien entendu, parier sur la probité des candidats mais comment ne pas voir les multiples possibilités de fraudes offertes par ce type d’exercice ?

Le bureau national de l’APMEP