« Histoire des mathématiques »

Programmes 2025
pour la 6e

Dans les programmes

Les apprentissages figurant dans le programme recouvrent des domaines variés des mathématiques : nombres et calculs, algèbre, organisation et gestion des données, probabilités, géométrie, grandeurs et mesures, proportionnalité. L’initiation à la pensée informatique est intégrée à certains de ces domaines au cours moyen, tandis qu’elle constitue un domaine spécifique en 6e.
 
Le programme est organisé selon ces domaines, avec quelques variantes de présentation entre le cours moyen et la 6e. Ainsi, le programme de 6e est scindé en deux rubriques : « Automatismes » et « Connaissances et capacités attendues ». Certains domaines incluent également une rubrique « Mises en perspective historiques ou culturelles » pour enrichir les enseignements et contribuer à la culture générale des élèves. Ces éléments permettent aux enseignants de donner du sens aux apprentissages, d’éveiller la curiosité des élèves et d’inscrire les notions mathématiques dans une dimension historique et culturelle.
 
Programme du 17 avril 2025
préambule, extrait

 

Les nombres entiers et décimaux

Prolongements possibles : mises en perspective historiques et culturelles
Des activités fondées sur l’histoire des mathématiques permettent à l’élève de renforcer sa culture générale et de prendre du recul sur ses connaissances des nombres entiers ou décimaux.
Par exemple :
- la découverte d’écritures des nombres à partir de lettres ou de dessins : numérations acrophoniques grecque, romaine, hiéroglyphique égyptienne ;
- la découverte d’algorithmes opératoires, développés dans plusieurs traditions mathématiques, comme la multiplication par jalousies ou en tableau ;
- la manipulation d’abaques à jetons ou de bouliers pour remobiliser le principe de la numération et la notion de « base de numération » ;
- la découverte de la numération sexagésimale paléo-babylonienne, qui repose sur les mêmes principes mathématiques que le système utilisé pour exprimer des durées en heures, minutes et secondes. Le passage de ce système de numération au système décimal (et vice versa) est un autre contexte que celui des durées pour travailler la division euclidienne ;
- la découverte de l’écriture des nombres décimaux utilisée par Simon Stevin de Bruges pour illustrer le lien entre numération décimale et fractions décimales.
 
Programme du 17 avril 2025
Sixième — Les nombres entiers et décimaux, extrait

 

  • Les nombres
    dans Textes et Documents pour la Classe N°869
    • Auteur
      Michel Guillemot
    • La fiche Publimath
    • Document pour le/la prof
      Présentation des numérations égyptiennes et babyloniennes et d’exemples de calculs liés à ces écritures.
    • Points du programme abordés
      Écriture des nombres, techniques de multiplication
  • Histoire de l’écriture décimale
    un diaporama pour la classe de sixième
    • Auteur
      Michel Suquet
    • La fiche Publimath
    • Document pour la classe
      histoire des écritures des nombres, depuis les entiers jusqu’aux nombres décimaux
    • Points du programme abordés
      les entiers, les fractions décimales, les nombres décimaux
  • La disme
    • Auteur
      Simon STEVIN
      Groupe M.:A.T.H. (Mathématiques Approche par les Textes Historiques), reproduction de Textes Anciens, IREM de Paris
    • La fiche Publimath
    • Document pour le/la prof
      Reproduction du texte de Stévin : présentation de l’écriture, explication des algorithmes des opérations (addition, soustraction, multiplication, division), applications à des calculs pour les artisans
    • Points du programme abordés
      Nombres décimaux, opérations sur les nombres décimaux
  • Étude de La Disme de Stevin de Bruges
    dans Documents pour la formation des professeurs d’école en didactique des mathématiques. T. 4 (Angers 1995.)
    • Auteur
      COPIRELEM
    • La fiche Publimath
    • Document pour la classe
      Le Texte de La disme de Stevin p.44-54, suivie d’une étude du texte dont des questionnements pédagogiques p. 55-78
    • Points du programme abordés
      Nombres décimaux, opérations sur les nombres décimaux

 

Les fractions

Prolongements possibles : mises en perspective historiques et culturelles
L’élève découvre les contextes historiques (impôt, héritage, cadastre) qui ont conduit à la notion de fraction ainsi que leurs différentes écritures avant l’utilisation de la barre de fraction.
Il comprend pourquoi une fraction a été appelée nombre rompu, nombre cassé ou encore nombre coupé.
Programme du 17 avril 2025
Sixième — Les fractions, extrait

 

  • Maths et Mesure : visite expresse
    dans Corol’aire, N° 120. p. 16-17.
    • Auteur
      Jean-Paul Guichard
    • La fiche Publimath
    • Document pour la classe
      Présentation de la coudée égyptienne avec des idées de manipulations à faire faire aux élèves.
    • Points du programme abordés
      Fractions, somme de fractions, unités de mesure.
  • Les « Fractions égyptiennes »
    dans Repères IREM, n° 106,‎ janvier 2017, p. 49-77
    • Auteurs
      Daniel Austin et Michel Guillemot
    • La fiche Publimath
    • Document pour le/la prof
      Présentation de la numération égyptienne, des fractions et de leur utilisation dans des opérations et des problèmes.
    • Points du programme abordés
      Fractions, somme de fractions, opérations sur les fractions.

 

Grandeurs et mesures

Mises en perspective historiques et culturelles
L’élève découvre l’histoire et le fonctionnement de différents types de calendriers : solaires, lunaires ou luni-solaires. Il comprend le lien entre les calendriers julien et grégorien et les différentes approximations de la valeur de l’année tropique.
Selon ses intérêts et ses besoins, l’élève peut également s’interroger sur les moyens de partager le temps, découvrir les clepsydres (horloges à eau) ou d’autres instruments historiques et interculturels (grecs, arabes, chinois).

Programme du 17 avril 2025
Sixième — Grandeurs et mesures, extrait

 

  • Structure des calendriers. Unité et diversité
    dans Bulletin de l’APMEP n°477, p. 427-437.
    • Auteur
      Jean Lefort
    • La fiche Publimath
    • Document pour le/la prof
      Présentation des calendriers lunaires, solaires, luni-solaires (et d’autres) et quelques choix en lien avec des bases de calcul ou des nombres remarquables dans certaines civilisations comme le 7, le 12.

 

Publié le

(mis à jour le 28 octobre 2025)

Auteur(s)

Nathalie Chevalarias

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